Geometrie

Fläche für ein reguläres Sechseck in Abhängigkeit von seiner Seite: S_ (Sechseck) = (3 * sqrt (3)) / 2 * Seite ^ 2 ~ = 2.598 * Seite ^ 2 Mit Bezug auf das reguläre Sechseck können wir das Bild oben sehen Sie sehen, dass es aus sechs Dreiecken besteht, deren Seiten zwei Radien des Kreises und die Seite des Sechsecks sind. Der Winkel jedes Eckpunkts dieser Dreiecke, der sich in der Kreismitte befindet, ist gleich 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ und muss daher die beiden anderen Winkel sein, die mit der Basis des Dreiecks zu jedem der Radien gebildet werden: also diese Dreiecke sind gleichseitig. Das Apothe Weiterlesen »

Der Durchmesser kreuzt den gesamten Kreis durch den Ursprung oder Mittelpunkt. Der Durchmesser kreuzt den gesamten Kreis durch den Ursprung oder Mittelpunkt. Der Radius verläuft vom Mittelpunkt bis zum Rand des Kreises. Der Durchmesser besteht aus zwei Radien. Daher gilt: d = 2r oder d / 2 = r Weiterlesen »

Wenn ein Kreis den Radius R hat, entspricht sein Umfang 2piR, wobei pi eine irrationale Zahl ist, die ungefähr 3,1415926 entspricht. Der interessanteste Teil ist offensichtlich, wie diese Formel erhalten werden kann. Ich empfehle Ihnen, einen Vortrag über UNIZOR-Geometrie - Länge und Fläche - Umfang eines Kreises zu lesen, in dem detailliert erklärt wird, wie diese Formel abgeleitet werden kann. Weiterlesen »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Die Oberfläche ist die Summe der rechteckigen Basis und der 4 Dreiecke , in dem sich 2 Paare kongruenter Dreiecke befinden. Fläche der rechteckigen Basis Die Basis hat einfach eine Fläche von lw, da es sich um ein Rechteck handelt. => lw Fläche der vorderen und hinteren Dreiecke Die Fläche eines Dreiecks wird durch die Formel A = 1/2 ("Basis") ("Höhe") ermittelt. Hier ist die Basis l. Um die Höhe des Dreiecks zu ermitteln, müssen wir die schräge Höhe auf dieser Seite des D Weiterlesen »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Wenn wir ein gleichseitiges Dreieck in zwei Hälften teilen, sehen wir zwei kongruente gleichseitige Dreiecke. Somit ist einer der Schenkel des Dreiecks 1 / 2s und die Hypotenuse s. Wir können den Satz des Pythagoras oder die Eigenschaften von 30 -60 -90 -Dreiecken verwenden, um zu bestimmen, dass die Höhe des Dreiecks sqrt3 / 2s beträgt. Wenn wir die Fläche des gesamten Dreiecks bestimmen wollen, wissen wir, dass A = 1 / 2bh ist. Wir wissen auch, dass die Basis s ist und die Höhe sqrt3 / 2s ist, sodass wir diese in die Bereichsgleichung einfügen können, um F Weiterlesen »

Lesen Sie unten. Einen schönen Urlaub! Denken Sie daran: A = pir ^ 2 Die Fläche eines Kreises ist das Pi-fache seines Radius im Quadrat. Wir haben: 9 = pir ^ 2 Beide Seiten durch pi teilen. => 9 / pi = r ^ 2 Tragen Sie auf beiden Seiten eine Quadratwurzel auf. => + - sqrt (9 / pi) = r Nur das Positive ist sinnvoll (Es können nur positive Distanzen sein) => sqrt (9 / pi) = r Vereinfachen Sie das Radikal. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Beachten Sie, dass dies nur ein theoretisches Ergebnis ist. Weiterlesen »

Wir wissen es nicht. Wir haben keine Originalschrift von Pythagoras. Es gibt nur Hörensagen von Schriftstellern aus späteren Jahrhunderten, dass Pythagoras keine bedeutende Mathematik tat, obwohl seine Anhänger sich stark für Mathematik interessierten. Späteren Autoren zufolge fand Pythagoras (oder einer seiner Anhänger) das rechtwinklige Dreieck 3, 4, 5 und ging von dort aus, um den ihm oft zugeschriebenen Satz zu beweisen. Der Satz von Pythagoras war den Babyloniern (und anderen) ungefähr 1000 Jahre vor Pythagoras bekannt, und es scheint wahrscheinlich, dass sie einen Beweis hatten, obw Weiterlesen »

Schattierter Bereich = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12,33 "cm" ^ 2 Siehe obige Abbildung. Grüner Bereich = Bereich des Sektors DAF - gelber Bereich Da CF und DF der Radius der Quadranten sind, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC ist gleichseitig. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Gelber Bereich = Bereich des Sektors CDF-Bereich DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Grüner Bereich = = Bereich des Sektors DAF - gelber Bereich = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi der schattierte Bereich A_s in Weiterlesen »

(-91/29, 213/29) Lass uns eine parametrische Lösung machen, die meiner Meinung nach etwas weniger Arbeit ist. Schreiben wir die angegebene Zeile -7x + 3y = 2 Quad Quad Quad Quad Quad Quad Quad y = 7/3 x + 2/3 Ich schreibe es auf diese Weise mit x zuerst, damit ich nicht aus Versehen ein x durch einen Wert ersetzt Wert. Die Linie hat eine Steigung von 7/3, also einen Richtungsvektor von (3,7) (für jeden Anstieg von x um 3 sehen wir, dass y um 7 zunimmt). Dies bedeutet, dass der Richtungsvektor der Senkrechten (7, -3) ist. Das Senkrechte durch (7,3) ist somit (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Dies trifft Weiterlesen »

Ähnliche Figuren sind deckungsgleich, wenn die Ähnlichkeitsskala 1 ist. In einem Paar ähnlicher Figuren sind alle Winkel identisch und die entsprechenden Seiten sind k-mal größer (für k> 1) oder kleiner (für k <1). Ist k = 1, dann haben beide Figuren identische Seiten, also sind sie deckungsgleich. Weiterlesen »

Angenommen, y = mx + b ist die Parallele zu y = 2x + 3 vom Punkt (4,2). Also 2 = 4m + b mit m = 2, also b = -6, also ist die Linie y = 2x-6. Die senkrechte Linie ist y = kx + c, wobei k * 2 = -1 => k = -1 / 2, also y = -1 / 2x + c ist. Weil Punkt (4,2) die Gleichung feststellt, haben wir die Gleichung 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Daher ist das Lot y = -1 / 2x + 4 Weiterlesen »

Ihr reguläres Polygon ist ein regulärer 18-Gon. Hier ist der Grund: Rotationssymmetrieabstände summieren sich immer auf 360 Grad. Um die Anzahl der Seiten zu ermitteln, dividieren Sie das Ganze (360) durch die Rotationssymmetrie des regulären Polygons (20): 360/20 = 18 Ihr reguläres Polygon ist ein regulärer 18-gon. Quelle und weitere Informationen: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Weiterlesen »

Ca. 122426730 Text {P} # Nicht ganz sicher, was hier gemeint ist. Das Volumen der Hemisphäre beträgt 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 und das Volumen des Zylinders ist p ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3, also ein Gesamtvolumen von V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Nicht sicher, was eine Grundfläche von 154 m² bedeutet. Nehmen wir an, es bedeutet 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) ca. 2720.594 Text {m} ^ 3 Text {Kosten} ca. 45 Text {P} / Text {L} mal 1000 Text {L} / Text {m} ^ 3 mal 27 Weiterlesen »

Siehe den Beweis im Abschnitt Erklärung. Man beachte, dass in Delta ABC und Delta BHC gilt: / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH und:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "ist ähnlich" Delta BHC Dementsprechend sind ihre entsprechenden Seiten proportional. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), dh (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH Dies beweist ET_1. Der Beweis von ET'_1 ist ähnlich. Um ET_2 zu beweisen, zeigen wir, dass Delta AHB und Delta BHC ähnlich sind. In Delta AHB ist / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). / _ABC = 90 ^ @ rA Weiterlesen »

Siehe unten. Nehmen wir an, dass die gegebene Linie AB ist und der Punkt P ist, was nicht auf AB ist. Nehmen wir an, Wir haben eine senkrechte PO auf AB gezeichnet. Wir müssen beweisen, dass diese PO die einzige durch P verlaufende Linie ist, die senkrecht zu AB verläuft. Jetzt werden wir eine Konstruktion verwenden. Konstruieren wir einen weiteren senkrechten PC auf AB von Punkt P aus. Nun der Beweis. Wir haben, OP senkrecht AB [ich kann das senkrechte Vorzeichen, wie Annyoing nicht verwenden] und auch PC senkrecht AB. Also OP || PC. [Beide sind lotrecht auf derselben Linie.] Nun haben sowohl OP als auch PC den Weiterlesen »

Siehe den Beweis unten. (1) Die Winkel / _a und / _b sind durch Definition zusätzlicher Winkel ergänzend. (2) Die Winkel / _b und / _c sind kongruent als alternativer Innenraum. (3) Aus (1) und (2) sind => _a und / _b ergänzend. (4) Die Winkel / _a und / _d sind kongruent als alternativer Innenraum. (5) Wenn wir einen anderen Winkel in dieser Gruppe von 8 Winkeln betrachten, die von zwei parallelen und transversalen Winkeln gebildet werden, verwenden wir (a) die Tatsache, dass er vertikal ist und folglich zu einem der oben analysierten Winkel deckungsgleich ist, und (b) verwenden die Eigenschaft oben deck Weiterlesen »

Wie unten gezeigt. Für ein gegebenes Dreieck ist die Summe der drei Winkel = 180 ^ 0 Nach dem Diagramm ist Winkel1 + Winkel 2 + Winkel 3 = 180 ^ 0 AD eine gerade Linie, auf der CB steht. Winkel 2 und Winkel 4 sind daher ergänzend. Das heißt Winkel 2 + Winkel 4 = 180 ^ 0 Daher Winkel 1 + Aufheben (Winkel 2) + Winkel 3 = Aufheben (Winkel 2) + Winkel 4:. Winkel 1 + Winkel 3 = Winkel 4 Mit anderen Worten ist der Außenwinkel gleich der Summe der zwei gegenüberliegenden Innenwinkel (Fernwinkel). Ebenso können wir die anderen 5 Außenwinkel nachweisen Weiterlesen »

Die Fläche des Inkreises ist p ^ 2. Wenn man das rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse R und dem Bein r an der Basis des gleichseitigen Dreiecks durch Trigonometrie oder die Eigenschaften der rechtwinkligen Dreiecke 30 triang-60 -90 bemerkt, können wir die Beziehung herstellen, dass R = 2r. Beachten Sie, dass der Winkel gegenüber r 30 ° beträgt, da der 60 ° -Winkel des gleichseitigen Dreiecks halbiert wurde. Dasselbe Dreieck kann durch den Satz des Pythagoras gelöst werden, um zu zeigen, dass die Hälfte der Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks sqrt (R ^ 2 - r ^ 2) = sqrt ( Weiterlesen »

Siehe Beweis in der Erläuterung. ABCD ist ein Parallelogramm:. AB || DC und AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Betrachten wir nun DeltaABE und DeltaCDE. Wegen (1) und (2) ist DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC und BE = ED # Also der Beweis. Weiterlesen »

Siehe unten. Der Frage zufolge ist DeltaABC ein rechtwinkliges Dreieck mit / _C = 90 ^ @ und CD ist die Höhe der Hypotenuse AB. Beweis: Nehmen wir an, dass / _ABC = x ^ @. Also, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Jetzt CD senkrecht AB. AngleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD ist angleBCD = 180 ^ - - WinkelBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. In ähnlicher Weise ist angleACD = x ^ @. In DeltaBCD und DeltaACD ist der Winkel CBD = Winkel ACD und der Winkel BDC = WinkelADC. Nach AA-Kriterien der Ähnlichkeit ist DeltaBCD ~ = DeltaACD. In ähnlicher Weise können Wir finden, Delt Weiterlesen »

Sei ABCD eine Raute. Dies bedeutet AB = BC = CD = DA. Als Raute ist ein Parallelogramm. Durch die Eigenschaften des Parallelogramms halbieren sich die Diaginale DBandAC an ihrem Schnittpunkt E. Wenn nun die Seiten DA und DC als zwei bei D wirkende Vektoren betrachtet werden, dann repräsentiert die Diagonale DB das Ergebnis. Also vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Ähnlich vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) So vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Da DA = DC Daher sind Diagonalen senkrecht zueinander. Weiterlesen »

In DeltaABC ist AB = AC und D ist der Mittelpunkt von BC. In Vektoren ausgedrückt, haben wir vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), da AD die Hälfte der Diagonalen des Parallelogramms mit den benachbarten Seiten AB und AC ist. So vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Nun vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) So vec (AD) * vec (CB) = 1/2 ( vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec ( AB) ^ 2) = 0, da AB = AC ist Wenn theta der Winkel zwischen vec (AD) und vec (CB) i Weiterlesen »

GQ = 25 Da Q der Mittelpunkt von GH ist, haben wir GQ = QH und GH = GQ + QH = 2xxGQ. Jetzt als GQ = 2x + 3 und GH = 5x-5 haben wir 5x-5 = 2xx (2x + 3) ) oder 5x-5 = 4x + 6 oder 5x-4x = 6 + 5 dh x = 11 Somit ist GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 Weiterlesen »

8 (1 + sqrt3) Wenn ein Parallelogramm einen rechten Winkel hat, handelt es sich um ein Rechteck. Gegeben, dass anglePSR = 90 ^ @, ist PQRS ein Rechteck. Bei gegebenem Winkel QSR = 30 ^, WinkelPSR = 90 ^ @ und PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Umfang PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) Weiterlesen »

Der Umfang eines Quadrats, das in einen Kreis mit dem Radius r eingeschrieben ist, beträgt 4sqrt2r. Ich werde die Seitenlänge des Quadrats x nennen. Wenn wir die Diagonalen des Quadrats zeichnen, sehen wir, dass sie vier rechtwinklige Dreiecke bilden. Die Schenkel der rechtwinkligen Dreiecke sind der Radius und die Hypotenuse die Seitenlänge des Quadrats. Dies bedeutet, dass wir nach x mit dem Satz des Pythagoras auflösen können: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt ( r ^ 2) = xx = sqrt2r Der Umfang des Quadrats ist nur die Seitenlänge mal vier (alle Weiterlesen »

(-2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "Eine Übersetzung verschiebt die angegebenen Punkte in der Ebene" 2 "Einheiten nach rechts" rarrcolor (blau) "positiv 2 "5" nach unten "darrcolor (blau)" negativ 5 "" unter der Übersetzung "((2), (- 5)) •" ein Punkt "(x, y) bis (x + 2, y-5) W (-4,3) bis W '(-4 + 2,3-5) bis W' (-2, -2) X (-1,1) bis X '(-1 + 2,1-5) bis X' ( 1, -4) Y (2,3) bis Y '(2 + 2,3-5) bis Y' (4, -2) Z (-1,5) bis Z '(-1 + 2,5-5) bis Z '(1,0) Weiterlesen »

Siehe Erweiterung Einige Definitionen: Rhombus - Vier Seiten, alle gleich lang, mit gegenüberliegenden Seiten parallel. Parallelogramm - Vier Seiten; zwei Paare von parallelen Seiten. Trapez - Vier Seiten mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Rechteck - Vier Seiten sind in vier rechten Winkeln miteinander verbunden, so dass zwei parallele Seitenpaare entstehen. Quadrat - Vier Seiten, alle gleich lang, alle rechtwinklig miteinander verbunden. Zwischen den genannten Figuren können Sie folgende Abhängigkeiten schreiben: Jede Raute ist ein Parallelogramm und ein Trapez. Man kann also sagen: Parallelogramm Weiterlesen »

Ein Winkel beträgt 240 Grad, während die anderen sieben Winkel 120 Grad betragen. Hier ist der Grund dafür: Summe der Innenwinkel eines Achtecks: 1080 7 Winkel mit Maß "x" 1 Winkel, der zweimal "x" ist, 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 Kombinieren Sie gleiche Ausdrücke. 9x = 1080 Durch 9 dividieren, um x zu isolieren. 1080/9 = 120, x = 120 Winkel 1: 2 (120) = 240 Winkel 2: 120 Winkel 3: 120 Winkel 4: 120 Winkel 5: 120 Winkel 6: 120 Winkel 7: 120 Winkel 8: 120 Weiterlesen »

P1 und P4 definieren ein Liniensegment mit derselben Steigung wie das durch P2 und P3 definierte Liniensegment. Um die möglichen Steigungen mit 4 Punkten zu vergleichen, sollte man die Steigungen für P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 und P3P4 bestimmen. So bestimmen Sie eine durch zwei Punkte definierte Steigung: k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1+) 2) = - 3/1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = -3 / 3 = -1 k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = -1 / 1 = -1 k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0 k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 k_ (P1P4) Weiterlesen »

R = 12 / {3-sin theta} Wir werden aufgefordert, | PF_1 | anzuzeigen + | PF_2 | = 9, d. H. P streicht eine Ellipse mit den Brennpunkten F_1 und F_2 aus. Siehe den Beweis unten. # Lassen Sie uns das korrigieren, was ich vermute, ist ein Tippfehler, und sagen Sie, P (r, Theta) erfüllt r = 12 / {3-sin theta}. Der Bereich von Sinus ist pm 1, also schließen wir 4 le r le 6 ab. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r In Rechteckkoordinaten sind P = (r cos theta, r sin theta) und F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 Weiterlesen »

Die korrekten Abmessungen der Diagramme betragen 8,33 x 5 cm, die mit einem Lineal gezeichnet werden können. (Da für die Frage eine Skalierung des Diagramms gewünscht wird, benötigen Sie ein Metriklineal. Außerdem müssen Sie wissen, wie Einheitenumrechnungen durchgeführt werden.) Wir erhalten die Skala mit 1 cm: 12 m. Dies bedeutet, dass jeder 1-Zentimeter in der Abbildung 12 Metern entspricht. Um das rechteckige Feld zu verkleinern, verwenden Sie die Skala als Maßeinheit für jede Dimension, Länge und Breite: (100 m) / 1 * (1 cm) / (12 m) = 8,33 cm. Beachten Sie, dass sich Weiterlesen »

Komplementärwinkel addieren sich zu 90 Grad, während Ergänzungswinkel zu 180 Grad addiert werden. Quelle und weitere Informationen: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles Weiterlesen »

Reflexion bewahrt nicht die Orientierung. Dilatation (Skalierung), Rotation und Translation (Verschiebung) behalten es bei. Ein perfektes Beispiel für eine "orientierte" Figur in einer Ebene ist das rechtwinklige Dreieck Delta ABC mit den Seiten AB = 5, BC = 3 und AC = 4. Um die Orientierung einzuführen, positionieren wir uns über der Ebene. Wenn Sie auf dieses Dreieck blicken, stellen Sie fest, dass der Weg vom Scheitelpunkt A nach B und dann nach C als Bewegung im Uhrzeigersinn betrachtet werden kann. Rotation, Translation (Verschiebung) oder Dehnung (Skalierung) ändern nichts an der Tatsach Weiterlesen »

Von Kyle entfernte Entfernung (violett) (d = 1 5/6 Meilen) Von Kyle zurückgelegte Entfernung ist doppelt so groß wie der rechteckige Parkplatz. L = 1/3 mike, w = 1/8 Meile. Umfang des Rechtecks p = 2 (l + b) zurückgelegte Distanz d = 2 * p = 2 * (2 * (l + w)) d = 2 * 2 * (1/3 + 1/8) = 4 * ((8 + 3) / 24 ) = 44/24 = 11/6 Meilen. Weiterlesen »

~ 418,78m = Umfang der Rennstrecke Suchen Sie zuerst den Umfang der rechteckigen Form auf der Innenseite. 62m (2 Seiten) + 100m (2 Seiten) 124 + 200 = 224m, Umfang des Rechtecks C = PID C = 62pi Zwei Halbkreise = 1 vollständiger Kreis: 62pi 62pi + 224 = ~ 418.77874452257m Weiterlesen »

Das stimmt nicht wirklich. Der Satz des Pythagoras (sein Gegenteil, wirklich) kann für jedes Dreieck verwendet werden, um uns zu sagen, ob es ein rechtwinkliges Dreieck ist oder nicht. Schauen wir uns zum Beispiel das Dreieck mit den Seiten 2,3,4 an: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2, so dass dies kein rechtwinkliges Dreieck ist. Aber natürlich 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2, also ist 3,4,5 ein rechtwinkliges Dreieck. Der Satz des Pythagoras ist ein Sonderfall des Cosines-Gesetzes für C = 90 ^ circ (also cos C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C Weiterlesen »

(Details unten) Wenn C der Mittelpunkt eines Kreises ist, gilt abs (CB) = abs (CD) Nach Konstruktionsfarbe (weiß) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC In Dreiecken Dreieck BAC und Dreieck DAC Farbe (weiß) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC-Farbe (weiß) ("XXX") abs (AC) = abs (AC) und Farbe (weiß) ("XXX") abs (CB) = abs (CD) Wir haben also ein ASS Anordnung aber Farbe (weiß) ("XXX") Dreieck ACB stimmt nicht mit Dreieck ACD überein Weiterlesen »

(xp) ^ 2 + (yq) ^ 2 = s quad, wobei p = {d (a ^ 2 + b ^ 2) - b (c ^ 2 + d ^ 2)} / {2 (ad-bc)} q = {a (c ^ 2 + d ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc)} s = ((a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 +) d ^ 2) ((ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-b c) ^ 2) A = pi s Ich verallgemeinere die Frage; mal sehen wie das geht. Ich habe einen Scheitelpunkt am Ursprung gelassen, was ihn etwas unordentlich macht, und ein beliebiges Dreieck lässt sich leicht übersetzen. Das Dreieck ist natürlich völlig unwichtig für dieses Problem. Der umschriebene Kreis ist der Kreis durch die drei Punkte, die zufällig die drei Scheitelpunkte sin Weiterlesen »

Verwenden Sie die Formel für das Volumen einer dreieckigen Pyramide: V = 1 / 3Ah, wobei A = Fläche der dreieckigen Basis und H = Höhe der Pyramide ist. Nehmen wir als Beispiel eine dreieckige Pyramide und probieren Sie diese Formel aus. Nehmen wir an, die Höhe der Pyramide beträgt 8 und die dreieckige Basis hat eine Basis von 6 und eine Höhe von 4. Zuerst brauchen wir A, die Fläche der dreieckigen Basis. Denken Sie daran, dass die Formel für die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2bh ist. (Hinweis: Diese Basis darf nicht mit der Basis der gesamten Pyramide verwechselt werden - dazu k Weiterlesen »

Ja Zuerst brauchen wir den Abstand zwischen den beiden Zentren, dh D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Nun brauchen wir die Summe der Radien, da: D> (r_1 + r_2); "Kreise überlappen sich nicht" D = (r_1 + r_2); "Kreise berühren einfach" D <(r_1 + r_2); "Kreise überschneiden sich" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16,2 16,2> 3,61, so dass sich Kreise überl Weiterlesen »

Wenn Sie die Beziehung zwischen zwei Formen betrachten, ist es sinnvoll, dies von beiden Gesichtspunkten aus zu tun, d. H. Notwendig vs. ausreichend. Notwendig - A kann nicht ohne die Qualitäten von B existieren. Ausreichend - Die Qualitäten von B beschreiben A ausreichend. A = Trapez B = Viereck Fragen, die Sie vielleicht fragen möchten: Kann ein Trapez existieren, ohne die Eigenschaften eines Vierecks zu besitzen? Sind die Eigenschaften eines Vierecks ausreichend, um ein Trapez zu beschreiben? Nun, aus diesen Fragen haben wir: Nein. Ein Trapez ist als ein Viereck mit zwei parallelen Seiten definiert. Daher Weiterlesen »

80/7 Meter ist das Maximum. Platzieren Sie den Scheitelpunkt der Parabel auf der y-Achse, indem Sie die Form der Gleichung festlegen: f (x) = ax ^ 2 + c Wenn wir dies tun, bedeutet ein 8 Meter breiter Tunnel, dass unsere Kanten bei x = pm 4 liegen gegeben sind f (4) = f (-4) = 0 und f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 und gefragt nach f (0). Wir erwarten ein <0, also maximal. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Richtiges Vorzeichen. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 ist das Maximum Check: Wir werden y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 in den Grapher einfügen: graph {y = -5 / Weiterlesen »

Farbe (kastanienbraun) ("Koordinaten des Orthozentrums") Farbe (grün) (O = (19/3, 23/3) 1.Finden Sie die Gleichungen von 2 Segmenten des Dreiecks. Sobald Sie die Gleichungen haben, können Sie die Neigung der entsprechenden senkrechten Linien ermitteln. Sie verwenden die Steigungen und den entsprechenden gegenüberliegenden Scheitelpunkt, um die Gleichungen der beiden Linien zu finden. Sobald Sie die Gleichung der 2 Linien haben, können Sie die entsprechenden x und y lösen, die die Koordinaten des Ortho-Zentrums sind. A (4,3), B (9,5), C (7,6) Steigung m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 Steigung Weiterlesen »

Da (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad und 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 ist, können wir ein echtes Dreieck mit quadratischen Seiten erzeugen 48, 6 und 40, so schneiden sich diese Kreise. # Warum das unentgeltliche Pi? Die Fläche ist A = pi r ^ 2, also ist r ^ 2 = A / pi. Der erste Kreis hat also einen Radius r_1 = sqrt {6} und der zweite r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Die Zentren sind sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} voneinander entfernt. Die Kreise überlappen sich also, wenn sqrt {6} + 4 sqrt {3} und 2 sqrt {10}. Das ist so hässlich, dass man Ihnen den Zugriff auf den R Weiterlesen »

Die Hypotenuse befindet sich gegenüber einem größeren Winkel (dem rechten Winkel, gemessen bei 90 °), während die anderen beiden Beine (Katheten) kleineren spitzen Winkeln gegenüberliegen. Details siehe unten. In allen Dreiecksseiten, die kongruenten Winkeln gegenüberliegen, sind sie deckungsgleich. Eine Seite, die einem größeren Winkel gegenüberliegt, ist größer als eine Seite, die einem kleineren Winkel gegenüberliegt. Zum Beweis dieser Aussagen kann ich auf Unizor verweisen, Menüpunkte Geometrie - Dreiecke - Seiten & Winkel. Der größte W Weiterlesen »

/ _QRP = 55 ^ @ In Anbetracht dessen ist PR der Durchmesser des Kreises und / _RPS, / _ QPR, / _ QRP und / _PRS bilden einen AP. / _RPS = 15 ^ @ Let / _QPR = x und / _PRS = y. In DeltaPRS ist / _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ + / _ PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @ rarr / _PRS = 75 ^ @ Wenn drei Zahlen a, b, c in AP sind, dann ist a + c = 2b 15 ^ @, x, y und x, y, 75 ^ @ sind in AP als 15 ^ @, x, y, 75 ^ @ sind in AP. Also 15 ^ @ + y = 2x ..... [1] und x + 75 ^ @ = 2y ..... [2] Aus [1] ist x = (15 ^ @ + y) / 2 Setzen des Wertes von x in Gleichung [2], rarr (15 + y ^ @) / 2 + 75 ^ @ = 2yarr (15 ^ @ + y +150 ^ @) / 2 = 2y rarr1 Weiterlesen »

Die Fläche des Pentagons würde 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 betragen. Wenn man davon ausgeht, dass das Pentagon regelmäßig ist. Das Fünfeck kann in 5 gleichseitige Dreiecke mit gleichen Flächen unterteilt werden, von denen jede Seite eine Einheit ist. Da die Fläche eines Dreiecks mit einer Seite a 1 / 2sqrt (3) a ^ 2 ist, wäre die Fläche von 5 solchen Dreiecken und damit des Fünfecks 5 / 2sqrt (3) a ^ 2. Ich hoffe es hilft!! Weiterlesen »

Die Länge der längsten Seite beträgt 21. In einem DeltaABC ist rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) a * bsinC Nun ist der Bereich von DeltaABD = (1) / 2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx Fläche von DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx Fläche von DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * cancel (sinx) rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 Durch Anwendung des Cosinusgesetzes in DeltaABC erhalten wir rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) rarr2cos ^ 2x-1 = ( Weiterlesen »

W = 24 Ich bin gekommen, um eine Antwort zu prüfen, aber sie ist weg. Die Länge l und die Breite w genügen l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Ich habe diese wahrscheinlich zu lange gemacht, aber eine Diagonale oder Hypotenuse von 26 = 2 mal 13 bedeutet wahrscheinlich, dass wir das rechte Dreieck haben (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Wir sehen bereits die Lösungen 10 und 24. Aber machen wir weiter. w = 34 - 1 (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2 (34 - 1) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 0 = Weiterlesen »

Mit den Eigenschaften eines ähnlichen Dreiecks können wir schreiben "Höhe des Baumes" / "Höhe des Jungen" = "Schatten des Baumes" / "Schatten des Jungen" => "Höhe des Baumes" / "4ft 9in" = "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "Höhe des Baums" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" in => "Höhe des Baums = 360 × 57/114 in in 15 ft Weiterlesen »

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere Weiterlesen »

Nach dem Satz von Pythagoras haben wir die folgende Beziehung für ein rechtwinkliges Dreieck. "hypotenuse" ^ 2 = "Summe der Quadrate der anderen kleineren Seiten" Diese Beziehung gilt für die Dreiecke 1,5,6,7,8 -> "Rechteckig". Sie sind auch Scalene-Dreieck, da ihre drei Seiten ungleich lang sind. (1) 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (3) -> 6 + 16 < Weiterlesen »

Wenn der Radius verdoppelt und die Höhe geviertelt wird, wird der Prozentsatz nicht erhöht. Das Volumen eines Zylinders entspricht der Höhe der Basis X. Durch die Verdoppelung des Radius (r) und die Viertelierung der Höhe (h) wird die Zunahme (I) gleich der neuen Größe / alten Größe I = ((pi * (2r) ^ 2) * (h / 4)) / ((pi.) * r ^ 2) * (h)) Nachdem Sie die Höhe und den Pi-Ausgang annulliert haben, verbleiben Sie mit ((4r ^ 2) / 4) / r ^ 2, die alle bis 1 zurückgesetzt werden, was bedeutet, dass sich die Lautstärke nicht geändert hat . Weiterlesen »

Es ist nicht klar, welche die Hypotenuse ist, also entweder sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} oder sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}. Weiterlesen »

Der Umfang beträgt 37,7 mm. Um den Umfang eines Kreises zu ermitteln, verwenden Sie die Formel c = 2pir oder c = pid. Wenn der Kreis einen Durchmesser von 12 mm hat, ist dies der Durchmesser d, der 12 mm beträgt. Verwenden Sie c = pid: c = pi * 12 mm c = 37,7 mm Weiterlesen »

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Zuerst müssen Sie den Winkel RPQ mithilfe der Sinusregel ermitteln. 8.7 / 5.2 = (sin angleRQP) / sin32 sin angleRQP = 87 / 52sin32 angleRQP = 62.45 daher angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55 Nun können Sie die Formel Area = 1 / 2ab sinC = 1 verwenden / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm 2 (3 "sf") PS Vielen Dank @ zain-r für den Hinweis auf meinen Fehler Weiterlesen »

Siehe unten Reflexion um die Linie y = x Die Wirkung dieser Reflexion besteht darin, die x- und y-Werte des reflektierten Punkts umzuschalten. Die Matrix lautet: A = ((0,1), (1,0)) CCW-Drehung eines Punkts Für CCW-Rotationen um den Ursprung um den Winkel alpha: R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin.) alpha, cos alpha)) Wenn wir diese in der vorgeschlagenen Reihenfolge kombinieren: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x impliziert ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Dies entspricht einer Reflexion in der x-Achse. Mache Weiterlesen »

Siehe unten. Es sei nun eine der Zeilen als L_1-> a x + um + c = 0 beschrieben, eine Parallele zu L_1 kann als L_2-> Lambda a x + Lambda mit + d = 0 bezeichnet werden. Gleich 16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + by + c) (lambda a x + lambda by + d) nach Gruppieren von Variablen haben wir {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} Beim Lösen haben wir eine Reihe von Lösungen, aber wir werden es tun fokussiere nur ein a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9, Weiterlesen »

Siehe unten. Bei der Betrachtung der Fläche eines Dreiecks gibt es drei Möglichkeiten. Ein Basiswinkel ist ein rechter Winkel, der andere wird spitz sein. Beide Basiswinkel sind spitz, und zuletzt ist ein Basiswinkel stumpf, der andere wird spitz sein. 1 Lassen Sie das Dreieck bei B wie gezeigt rechtwinklig sein und lassen Sie das Rechteck vervollständigen, indem Sie bei C senkrecht zeichnen und eine parallele Linie von A wie unten zeichnen. Jetzt ist die Fläche des Rechtecks bxxh und daher ist die Fläche des Dreiecks die Hälfte davon, d.h. 1 / 2bxxh. 2 Wenn das Dreieck an der Basis beide spi Weiterlesen »

Siehe unten. Bitte beziehen Sie sich auf Zeigen, dass die Fläche eines Dreiecks A_Delta = 1/2 bxxh ist, wobei b die Basis und h die Höhe von ... ist. Fügen Sie BD im obigen Diagramm hinzu.Der Bereich des Dreiecks ABD ist nun 1 / 2xxBxxh und der Bereich des Dreiecks BCD ist 1 / 2xxbxxh. Hinzufügen der beiden Bereiche des Trepezoids A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh oder = 1 / 2xx (B + b) xxh Weiterlesen »

Wenn das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist, ist das Quadrat der größten Seite gleich der Summe der Quadrate der kleineren Seiten. Das Dreieck ist aber spitzwinklig. Das Quadrat der größten Seite ist also weniger als die Summe der Quadrate der kleineren Seiten. Daher ist (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 => n + 2 <n + n + 1 => n> 1 Weiterlesen »

Siehe unten. Hier formulieren wir eine Gleichung für x. Wir wissen, dass die Innenwinkel eines Dreiecks 180 Grad addieren. Wir haben drei Winkel gegeben: 60 x 3x Dies bedeutet: 60 + 3x + x = 180 Nun sammeln wir ähnliche Begriffe, um sie zu vereinfachen. 60 + 4x = 180 Nun lösen wir uns wie jede lineare Gleichung, indem wir die Variable auf einer Seite der Gleichung mit der Konstanten auf der anderen Seite isolieren. Hier müssen wir 60 von beiden Seiten abziehen, um das x zu isolieren. also 60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 Wir wollen ein x, daher dividieren wir uns auf beiden Seiten durch den Koeffizi Weiterlesen »

R = 2sqrt (2) Wir wissen, dass V = hpir ^ 2 ist, und wir wissen, dass V = 144pi und h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2r ^ 2 = 144/18 = 8r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2) Weiterlesen »

1910 (3 s.f) Die Fläche eines Kreises (Sektors) ist frac { theta * pi * r ^ {2}} {360}, wobei r der Radius ist und theta der Winkel des Sektors ist. Zunächst müssen wir den Radius des Sektors, den wir mit dem Satz von Pythagoras verwenden können, aus dem Dreieck herausfinden, das uns gegeben wurde. Das sei r. Also ist r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} Dies gibt uns 50. Daher wird die Fläche des Sektors: A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2} } {360} Dies gilt vereinfacht für A_sec = frac {1250 * pi} {3} Dann wird die Fläche des Dreiecks (halbe * Basis geteilt durch 2) zu 600. Und da die Frage in d Weiterlesen »

Minimale Fläche: 30,40 bis zum nächsten Hundertstel, maximale Fläche: 30,52 bis zum nächsten Hundertstel Sei die Breite, w, sei 4,15, lass die Höhe, h, sei 7,34. Daher sind die Grenzen für die Breite: 4,145 <= w <4,155 Die Grenzen für die Höhe are: 7.335 <= h <7.345 Dies bedeutet, dass die minimale Fläche unter Verwendung der unteren Grenzen und die maximale Fläche unter Verwendung der oberen Grenzen berechnet werden kann. Daher erhalten wir diese, wobei A die Fläche ist, auf das nächste Hundertstel. 30,40 <= A <30,52 Weiterlesen »

Dreieck-DQM mit 40 Grad hat Winkel 90 (rechter Winkel), 50 (gegeben) und Winkel DQM Bei Verwendung der Dreieckssumme von 180 ist der Winkel DQM = 40 Weiterlesen »

Die Basis ist 7, die Höhe ist 3. Der Bereich eines Parallelogramms ist Länge x Breite (was manchmal als Höhe bezeichnet wird, hängt vom Lehrbuch ab). Wir wissen, dass die Länge 2x + 1 ist und die Breite (AKA-Höhe) x + 3 ist. Daher setzen wir sie in einen Ausdruck, der auf Länge x Breite = Fläche folgt, und lösen auf, um x = 3 zu erhalten. Wir stecken es dann in jede Gleichung, um 7 für die Basis und 6 für die Höhe zu erhalten. Weiterlesen »

Immer. Für diese Frage müssen Sie nur die Eigenschaften jeder Form kennen. Die Eigenschaften eines Rechtecks sind 4 rechte Winkel 4 Seiten (Polygonal) 2 Paare von gegenüberliegenden kongruenten Seiten kongruente Diagonalen 2 Sätze parallele Seiten, die Diagonalen halbieren Die Eigenschaften eines Parallelogramms sind 4 Seiten 2 Paare gegenüber kongruenten Seiten 2 Sätze paralleler Seiten, die sich gegenüberliegen Winkel sind kongruent und halbieren Diagonalen. Da die Frage ist, ob ein Rechteck ein Parallelogramm ist, sollten Sie prüfen, ob alle Eigenschaften des Parallelogramms mit Weiterlesen »

Suchen Sie nach parallelen Linien. In einem Trapez gibt es 2 Basen. Die Basen sind die zueinander parallelen Linien. Die anderen 2 Linien werden die Beine genannt. Höhe ist der Abstand einer senkrechten Linie von einem Basiswinkel zur gegenüberliegenden Basis. Hier ist ein Diagramm, das ich erstellt habe, das zur Klarstellung beitragen könnte Weiterlesen »

Ein Viereck ist als ein Polygon (eine geschlossene Form) mit vier Seiten definiert, sodass jede Form / jedes Objekt mit vier Seiten als Viereck betrachtet werden kann. Es gibt unendlich viele Vierecke im wirklichen Leben! Alles, was vier Seiten hat, auch wenn die Seiten uneben sind, ist ein Viereck. Beispiele könnten sein: Tischplatte, Buch, Bilderrahmen, Tür, Baseball-Diamant usw. Es gibt eine Reihe verschiedener Arten von Vierecken, von denen einige im realen Leben schwieriger zu finden sind, beispielsweise ein Trapez. Aber schauen Sie sich um - bei Gebäuden, bei Mustern auf Stoff, bei Schmuck - und Sie k& Weiterlesen »

Weil kongruente Winkel zum Beweis verwendet werden können und das gleichschenklige Dreieck kongruent zu sich selbst ist. Zeichnen Sie zuerst ein Dreieck mit den zukünftigen Basiswinkeln als <B und <C und Scheitelpunkt <A. * Gegeben: <B kongruent <C Beweisen Sie: Dreieck ABC ist gleichschenklig. Aussagen: 1. <B kongruent <C 2. Segment BC kongruent Segment BC 3. Dreieck ABC kongruent Triangle ACB 4. Segment AB kongruent Segment AC Gründe: 1. Gegeben 2. Durch Reflexive Eigenschaft 3. Winkelseitenwinkel (Schritte 1, 2 , 1) 4. Übereinstimmende Teile kongruenter Dreiecke sind kongruent. U Weiterlesen »

Ungefähr 26.10 Zoll. Die grundlegendste Gleichung für Kreise ist Umfang = Durchmesser x Pi. Pi ist eine Zahl, die in fast allem, was mit Kreisen zu tun hat, verwendet wird. Sie wird fast nie aufgehört, also runde ich sie auf 3,14. In jeder Gleichung ist Pi diese konstante Zahl. Der Umfang (C) ist der Umfang eines Kreises und der Durchmesser (d) ist die Entfernung über einen Kreis, wenn Sie durch den Mittelpunkt gehen. Das Problem besagt also 1 volle Umdrehung, was bedeutet, dass wir nur einmal um die Kante (das ist der Umfang) des Rades gehen, und dass eine Umdrehung 82 Zoll beträgt - wir könn Weiterlesen »

Ein Parallelogramm hat ein Paar stumpfer Winkel. Weiterlesen »

Fläche des Trapezoids = 180 Die Fläche eines Trapezoids ist A = {b_1 + b_2} / 2 * h wobei h die Höhe ist, b_1 die Basis ist und b_2 die "Oberseite" ist, mit anderen Worten die Fläche von a Trapezoid ist in diesem Fall der "Durchschnitt der Basen mal die Höhe", b_1 = 28 b_2 = 8 und h = 10, was uns A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 ergibt * 10 A = 180 linkspfeilige Antwort * Hinweis: Die "Seitenlängen" sind unnötige Informationen Weiterlesen »

Die "kürzeste Seite" ist 16 Fuß lang, die "längste Seite" ist 25 Fuß lang. Die "dritte Seite" ist 19 Fuß lang. Alle Angaben in der Frage beziehen sich auf die "kürzeste Seite", also lassen Sie uns die "kürzeste" machen side "wird nun durch die Variable s dargestellt, die längste Seite ist" 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite ", wenn wir diesen Satz zusammenbrechen, ist" doppelt so lang "das Zweifache der kürzesten Seite, die uns erhalten würde: 2s "7 Fuß kü Weiterlesen »

Umfang = 16 cm Fläche = 12 cm ^ 2 Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, sind die Schenkel des Dreiecks gleich, daher sind die Seiten 6 cm, 5 cm, 5 cm. Der Umfang des Dreiecks würde alle Seiten auf 6 + 5 + 5 addieren = 11 + 5 = 16 Der Umfang dieses Dreiecks wäre also 16 cm. Die Fläche eines Dreiecks ist: = 1/2 (Basis) * (Höhe), in diesem Fall (Basis) = 6 cm und (Höhe) = 4 cm können wir Schließen Sie dies an und erhalten Sie Area = 1/2 (6) * (4) = 3 * 4 = 12, daher beträgt die Fläche des Dreiecks 12 cm ^ 2 Weiterlesen »

Fläche = 242 cm ^ 2 Die Fläche eines Trapezoids wird durch die Gleichung dargestellt: Fläche = frac {b_1 + b_2} {2} * h wobei b_1 = eine Basis ist. B_2 = die andere Basis und h = die Höhe, in der diese verstopfen us: Area = frac {18 + 26} {2} * 11 Area = frac {44} {2} * 11 Area = 22 * 11 Area = 242 linkspfeilige Antwort Weiterlesen »

Zwei Winkel, die entweder 180 (ergänzend) oder 90 (komplementär) ergeben. Hinweis: Ich werde das Sternchen als Gradzeichen verwenden. Ein ergänzender Winkel ist und ein Winkel, der 180 misst (alias eine gerade Linie) und ein komplementärer Winkel ist ein Winkel, der 90 (alias ein rechter Winkel) misst. Wenn es Winkel sagt, bedeutet es die zwei oder mehr Winkel, die sich zu 180 (ergänzend) oder 90 (komplementär) addieren. Zum Beispiel, wenn eine Frage lautet "Was ist die Ergänzung eines Winkels, der 34 misst?" wir würden 90 nehmen (weil komplementär 90 Winkel bedeutet) Weiterlesen »

324/25 * pi Da die Änderung der Basis konstant ist, können wir dies grafisch darstellen, da der Kegel eine Steigung von 5/3 aufweist (es geht um 15 in den Raum von 9). Wie y, oder seine Höhe ist 6, dann x, oder sein Radius ist 18/5. Die Oberfläche wäre dann (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi Weiterlesen »

Es ist eine Übersetzung. Um g (x) zu erhalten, müssen Sie den Graphen von f "herunterdrücken", was bedeutet, dass eine positive Größe von f subtrahiert wird. Es ist auf diesen beiden Diagrammen gut sichtbar. Graph von g: Graph {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Graph von f: Graph {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Weiterlesen »

90 ^ o (Sie müssen genauer sein) Angenommen, Sie beziehen sich tatsächlich auf ein reguläres Viereck, das bedeutet eigentlich ein * Quadrat. Das bedeutet, dass alle 4 Seiten gleich sind, 90 °. Für jedes andere Viereck müssen Sie jedoch genauer sein, da es viele Fälle gibt. Wichtig ist zu wissen, dass die Summe aller 4 Winkel gleich 360 ° ist. Weiterlesen »

Option (4) ist akzeptabel. In Anbetracht dessen gilt AB = AC = BD und AC_ | _BD. rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rarra = 180-2d ..... [1] Auch ist rarrAB = BD rarr / _A = / _ D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2] Aus [1] und [2] haben wir rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3] Nun ist / _C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 Weiterlesen »

Suchen Sie den Mittelpunkt und die Steigung der Linie AB und machen Sie die Steigung zu einem negativen Kehrwert, um den Y-Achsen-Plug in der Mittelpunktkoordinate zu finden. Ihre Antwort lautet y = -2 / 3x +2 2/6 Wenn Punkt A (-2, 1) und Punkt B (1, 3) ist und Sie die Linie senkrecht zu dieser Linie suchen müssen und durch den Mittelpunkt gehen Sie müssen zuerst den Mittelpunkt von AB finden. Um dies zu tun, stecken Sie es in die Gleichung ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Anmerkung: Die Zahlen hinter den Variablen sind Indizes), also stecken Sie die Koordinaten in die Gleichung ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) ((-1) Weiterlesen »

Die Winkel seien Theta und Phi. Komplementärwinkel sind diejenigen, deren Summe 90 ^ @ ist. Es wird vorausgesetzt, dass Theta und Phi sich ergänzen. impliziert theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Die Summe aus dem ersten Winkel und einem Viertel des zweiten Winkels von 58,5 Grad kann als Gleichung geschrieben werden. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ Multiplizieren Sie beide Seiten mit 4. impliziert 4theta + phi = 234 ^ impliziert 3theta + theta + phi = 234 ^ impliziert 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ impliziert 3theta = 144 ^ @ impliziert theta = 48 ^ @ Put theta = 48 ^ @ in (i) impliziert 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ impliziert phi Weiterlesen »

0,75 Bogenmaß Der Gesamtumfang ist: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32π Zentimeter sind gleich bis 2 & pi; Radiant (Umfang) 12 cm sind gleich x 32 & pi; x = 12 · 2 & pi; x = (12 · 2 & pi;) / (32 & pi;) x = 0,75 Weiterlesen »

Fläche = 55.31218 Quadrat-Einheiten Die Hero-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = Fläche (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 14, b = 8 und c = 15 impliziert s = (14 + 8 + 15) / 2 = 37/2 = 18.5 impliziert s = 18,5 impliziert sa = 18,5-14 = 4,5, sb = 18,5-8 = 10,5 und sc = 18,5-15 = 3,5 impliziert sa = 4,5, sb = 10,5 und sc = 3,5 impliziert Area = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt3059.4375 = 55,31218 quadratische Einheiten implizieren A Weiterlesen »

Fläche = 13,99777 Quadrat-Einheiten Die Hero-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = Fläche (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 7, b = 4 und c = 8 impliziert s = (7 + 4 + 8) /2 = 19/2=9.5 impliziert s = 9,5 impliziert sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-4 = 5,5 und sc = 9,5-8 = 1,5 impliziert sa = 2,5, sb = 5,5 und sc = 1,5 impliziert Area = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt195,9375 = 13,99777 quadratische Einheiten implizieren Area = 13,99777 quad Weiterlesen »

Die Fläche eines Drachens ist gegeben durch A = (pq) / 2 Dabei sind p, q die beiden Diagonalen des Drachens und A ist die Fläche des Drachens. Lassen Sie uns sehen, was mit dem Gebiet unter den beiden Bedingungen passiert. (i) wenn wir eine Diagonale verdoppeln. (ii) wenn wir beide Diagonalen verdoppeln. (i) Sei p und q die Diagonalen des Drachens und A die Fläche. Dann ist A = (pq) / 2 Wir verdoppeln die Diagonale p und lassen p '= 2p. Der neue Bereich sei mit A bezeichnet 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq impliziert A '= pq Wir können sehen, dass der neue Bereich A' doppelt so g Weiterlesen »

Fläche = 5,33268 Quadrat-Einheiten Die Hero-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks ist gegeben durch Fläche = sqrt (s (sa) (sb) (sc)). Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 4, b = 6 und c = 3 impliziert s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5 impliziert s = 6,5 impliziert sa = 6,5-4 = 2,5, sb = 6,5-6 = 0,5 und sc = 6,5-3 = 3,5 impliziert sa = 2,5, sb = 0,5 und sc = 3,5 impliziert Area = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = sqrt28,4375 = 5,33268 quadratische Einheiten impliziert Area = 5,33268 quadratische Einheite Weiterlesen »

Fläche = 16.34587 Quadratische Einheiten Die Hero-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = Fläche (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 7, b = 5 und c = 7 impliziert s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 impliziert s = 9,5 impliziert sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-5 = 4.5 und sc = 9.5-7 = 2.5 bedeutet sa = 2.5, sb = 4.5 und sc = 2.5 impliziert Area = sqrt (9.5 * 2.5 * 4.5 * 2.5) = sqrt267.1875 = 16.34587 quadratische Einheiten impliziert Area = 16.34587 quad Weiterlesen »

Fläche = 1.9843 Quadrat-Einheiten Die Hero-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = Fläche (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 2, b = 2 und c = 3 impliziert s = (2 + 2 + 3) / 2 = 7/2 = 3,5 impliziert s = 3,5 impliziert sa = 3,5-2 = 1,5, sb = 3,5-2 = 1,5 und sc = 3,5-3 = 0,5 bedeutet sa = 1,5, sb = 1,5 und sc = 0,5 impliziert Area = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3,9375 = 1,9843 quadratische Einheiten impliziert Area = 1,9843 quadratische Weiterlesen »

Ein Dreieck besteht aus drei nicht kollinearen Punkten. Die angegebenen Punkte sind jedoch kollinear, daher gibt es kein Dreieck mit diesen Koordinaten. Und daher ist die Frage bedeutungslos: Wenn Sie eine Frage haben, woher wusste ich, dass die angegebenen Punkte kollinear sind, dann erkläre ich die Antwort. Wenn A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) und C (x_3, y_3) drei Punkte sind, dann ist die Bedingung, dass diese drei Punkte kollinear sind, dass (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3) -y_1) / (x_3-x_1) Hier sei A = (4,1), B = (3,2) und C = (5,0) impliziert (2-1) / (3-4) = (0- 1) / (5-4) impliziert 1 / -1 = -1 / 1 impliziert -1 = -1 Weiterlesen »

Mittelpunkt des Kreises ist bei (3,4), Kreis verläuft durch (0,2) Winkel, der durch den Bogen auf dem Kreis gebildet wird = pi / 6, Länge des Bogens = ?? Es sei C = (3,4), P = (0,2). Die Berechnung der Entfernung zwischen C und P ergibt den Radius des Kreises. | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Wenn der Radius mit r bezeichnet wird, wird der Winkel bezeichnet, den der Bogen in der Mitte bildet durch Theta und die Länge des Bogens wird mit s bezeichnet. Dann ist r = sqrt13 und theta = pi / 6 Wir wissen, dass: s = rtheta bedeutet s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0,6008 pi bedeu Weiterlesen »

Vierecke haben 4 Seiten und 4 Winkel. Die Außenwinkel jedes konvexen Polygons (dh kein Innenwinkel ist weniger als 180 Grad) addieren sich zu 360 Grad (4 rechte Winkel). Wenn ein Innenwinkel ein rechter Winkel ist, muss der entsprechende äußere Winkel auch ein rechter Winkel sein (innen + außen = eine gerade Linie = 2 rechte Winkel). Hier sind 3 Innenwinkel jeweils rechte Winkel, also sind die entsprechenden 3 Außenwinkel ebenfalls rechte Winkel, so dass sich insgesamt 3 rechte Winkel ergeben. Der verbleibende Außenwinkel muss ein rechter Winkel (= 4 - 3) sein, sodass der verbleibende vierte I Weiterlesen »

Fläche = 85,45137 Quadrat-Einheiten Die Heron-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 15, b = 16 und c = 12 impliziert s = (15 + 16 + 12) /2 = 43/2 = 21.5 impliziert s = 21.5 impliziert sa = 21.5-15 = 6.5, sb = 21.5-16 = 5.5 und sc = 21.5-12 = 9.5 impliziert sa = 6.5, sb = 5.5 und sc = 9.5 impliziert Area = sqrt (21.5 * 6.5 * 5.5 * 9.5) = sqrt7301.9375 = 85.45137 quadratische Einheiten implizieren Area = 8 Weiterlesen »

Fläche = 62,9285 Quadrat-Einheiten Die Heron-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 18, b = 7 und c = 19 impliziert s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 impliziert s = 22 impliziert sa = 22-18 = 4, sb = 22-7 = 15 und sc = 22-19 = 3 impliziert sa = 4, sb = 15 und sc = 3 impliziert Area = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62.9285 quadratische Einheiten impliziert Area = 62.9285 quadratische Einheiten Weiterlesen »

Fläche = 8.7856 Quadratische Einheiten Die Heronsche Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = Fläche (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 7, b = 3 und c = 9 impliziert s = (7 + 3 + 9) /2 = 19/2 = 9.5 impliziert s = 9,5 impliziert sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-3 = 6,5 und sc = 9,5-9 = 0,5 bedeutet sa = 2,5, sb = 6,5 und sc = 0,5 impliziert Area = sqrt (9,5 * 2,5 * 6,5 * 0,5) = sqrt77,1875 = 8,7856 quadratische Einheiten impliziert Area = 8,7856 qu Weiterlesen »

L und w bezeichnen die Länge bzw. Breite. Perimeter = l + w + l + w = 90 cm (Gegeben) impliziert 2l + 2w = 90 impliziert 2 (l + w) = 90 impliziert l + w = 90/2 = 45 impliziert l + w = 45 .... ........ (alpha) In Anbetracht dessen: Länge ist die Hälfte der Breite, dh l = w / 2 in alpha bedeutet w / 2 + w = 45 impliziert (3w) / 2 = 45 impliziert 3w = 90 bedeutet w = 30 cm Da l = w / 2 bedeutet, dass l = 30/2 = 15 bedeutet, l = 15 cm. Länge und Breite des Rechtecks sind daher 15 cm bzw. 30 cm. Ich denke jedoch, dass die längste Seite eines Rechtecks als Länge und die kleinere Seite als Brei Weiterlesen »

Wenn a, b und c die drei Seiten eines Dreiecks sind, ist der Radius seiner Mitte gegeben durch R = Delta / s. Dabei ist R der Radius. Delta ist das Dreieck und s ist der Halbumfang des Dreiecks. Die Fläche Delta eines Dreiecks ist gegeben durch Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc). Der Halbumfang s eines Dreiecks ist gegeben durch s = (a + b + c) / 2. Hier sei a = 8 b = 7 und c = 6 impliziert s = (8 + 7 + 6) /2 = 21/2 = 10.5 impliziert s = 10,5 impliziert sa = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 und sc = 10,5 -6 = 4,5 impliziert sa = 2,5, sb = 3,5 und sc = 4,5 impliziert Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20 Weiterlesen »

Fläche = 0,433 Quadrat-Einheiten Die Heron-Formel zum Ermitteln der Fläche des Dreiecks wird durch Fläche = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) angegeben. Dabei ist s der Halbumfang und ist definiert als s = (a + b + c). / 2 und a, b, c sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks. Hier sei a = 1, b = 1 und c = 1 impliziert s = (1 + 1 + 1) / 2 = 3/2 = 1,5 impliziert s = 1,5 impliziert sa = 1,5-1 = 2, sb = 1,5-1 = 0,5 und sc = 1,5-1 = 0,5 bedeutet sa = 0,5, sb = 0,5 und sc = 0,5 impliziert Area = sqrt (1,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt 0,1875 = 0,433 quadratische Einheiten impliziert Area = 0,433 quadratische Einheiten Weiterlesen »