Geometrie

Das Orthozentrum lautet (121/23, 9/23). Finden Sie die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (2,3) geht und senkrecht zu der Linie durch die anderen beiden Punkte ist: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (9,6) geht und senkrecht zu der Linie durch die anderen beiden Punkte verläuft: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Das Orthozentrum befindet sich am Schnittpunkt dieser beiden Linien: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Da y = y, setzen wir Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks ist bei (71 / 19,189 / 19) Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich die drei "Höhen" eines Dreiecks treffen. Eine "Höhe" ist eine Linie, die durch einen Scheitelpunkt (Eckpunkt) verläuft und rechtwinklig zur gegenüberliegenden Seite verläuft. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Sei AD die Höhe von A auf BC und CF die Höhe von C auf AB, treffen sie sich am Punkt O, dem Orthozentrum. Die Steigung von BC ist m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Die Steigung der senkrechten AD ist m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Die Gleichung der durch AD (2,3) verlaufenden Linie AD ist y- Weiterlesen »

Daher ist das Orthozentrum des Dreiecks ABC C (6,3). Dreieck ABC sei das Dreieck mit Ecken bei A (2,3), B (6,1) und C (6,3). Wir nehmen an, AB = c, BC = a und CA = b Also ist c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Es ist klar, dass a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 dh Farbe (rot) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2) Daher ist der Balken (AB) die Hypotenuse.: .dreieck ABC ist das rechtwinklige Dreieck. Das Orthozentrum stimmt mit C überein. Daher ist das Orthozentrum des Dreiecks ABC C (6,3). Bitte sehen Sie die Grafi Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist (-10, -18) Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Höhen des Dreiecks. Die Steigung des Liniensegments von Punkt (2,6) nach (9,1) ist: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Die Steigung der durch dieses Liniensegment gezogenen Höhe wird senkrecht sein, was bedeutet, dass die senkrechte Neigung sein wird: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Die Höhe muss durch den Punkt (5,3) gehen Punktsteigungsform für die Gleichung einer Linie, um die Gleichung für die Höhe zu schreiben: y = 7/5 (x-5) +3 Vereinfachen Sie ein Bit: y = 7 / 5x-4 "[1]" Die St Weiterlesen »

"" Bitte lesen Sie die Erklärung. "" Die Höhe eines Dreiecks ist ein senkrechter Linienabschnitt vom Scheitelpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite. Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks. Farbe (grün) ("Schritt 1") Konstruieren Sie das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A (2, 7), B (1,1) und C (3,2). Beachten Sie, dass / _ACB = 105.255 ^ @. Dieser Winkel ist größer als 90 ^ @, daher ist ABC ein obtuses Dreieck. Wenn das Dreieck ein stumpfes Dreieck ist, liegt das Orthozentrum außerhalb des Dreiecks. color Weiterlesen »

Das Orthozentrum liegt bei (41 / 7,31 / 7) Steigung der Linie AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Steigung von CF = senkrechte Steigung von AB: m_2 = -1/5 Gleichung von die Linie CF ist y-5 = -1/5 (x-3) oder 5y-25 = -x + 3 oder x + 5y = 28 (1) Steigung der Linie BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Steigung von AE = senkrechte Steigung von BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Die Gleichung der Linie AE ist y-7 = -2/3 (x-2 ) oder 3y-21 = -2x + 4 oder 2x + 3y = 25 (2) Der Schnittpunkt von CF & AE ist das Orthozentrum des Dreiecks, das durch Lösen der Gleichung (1) & (2) x + 5y = erhalten werden kann 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y Weiterlesen »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Sei A = (3,1) Sei B = (1,6) Sei C = (2, 2) Gleichung für die Höhe durch A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => Farbe (rot) (x-4y + 1 = 0) ---- (1) Gleichung für die Höhe durch B: x (x_1-x_3) ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => Farbe (blau) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Gleichung (1) & (2): Farbe (rot) (x-) y + 5) = Farbe (blau) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => Farbe (orange) (y = -4 / 3 -----) (3) Verstopfe Weiterlesen »

Dreieck mit Eckpunkten bei (3, 1), (1, 6) und (5, 2). Orthozentrum = Farbe (blau) ((3.33, 1.33). Gegeben: Scheitelpunkte bei (3, 1), (1, 6) und (5, 2). Wir haben drei Scheitelpunkte: Farbe (blau) (A (3,1 ), B (1,6) und C (5,2). Farbe (grün) (ul (Schritt: 1) Wir finden die Steigung anhand der Eckpunkte A (3,1) und B (1,6) (x_1, y_1) = (3,1) und (x_2, y_2) = (1,6) Formel zum Ermitteln der Neigung (m) = Farbe (rot) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Wir benötigen eine senkrechte Linie vom Scheitelpunkt C, um sich mit der Seite AB in einem Winkel von 90 ° zu schneiden. Dazu müssen wir die s Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks ABC ist Farbe (grün) (H (14/5, 9/5). Die Schritte zum Suchen des Orthozentrums sind: 1. Finden Sie die Gleichungen von 2 Segmenten des Dreiecks (für unser Beispiel finden Sie die Gleichungen für AB und BC) Wenn Sie die Gleichungen aus Schritt 1 haben, können Sie die Steigung der entsprechenden senkrechten Linien ermitteln: Sie verwenden die Steigungen, die Sie aus Schritt 2 ermittelt haben, und den entsprechenden gegenüberliegenden Scheitelpunkt, um die Gleichungen der 2 Linien zu finden Sobald Sie die Gleichung der 2 Linien von Schritt 3 haben, können Sie die entspre Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks liegt bei (5.5,6.5) Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich die drei "Höhen" eines Dreiecks treffen. Eine "Höhe" ist eine Linie, die durch einen Scheitelpunkt (Eckpunkt) verläuft und rechtwinklig zur gegenüberliegenden Seite verläuft. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Sei AD die Höhe von A auf BC und CF die Höhe von C auf AB, die sie am Punkt O, dem Orthozentrum, treffen. Die Steigung von BC ist m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Die Steigung der senkrechten AD ist m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1). Die durch A (3,2) verlaufende Linie AD ist y -2 = 1 (x-3) oder y-2 = Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ABC ist B (2,4). Wir kennen "die" Farbe (blau) "Entfernungsformel": "Der Abstand zwischen zwei Punkten" P (x_1, y_1) und Q (x_2, y_2) ist: Farbe ( rot) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... bis (1) Sei Dreieck ABC das Dreieck mit Ecken bei A ( 3,3), B (2,4) und C (7,9). Wir nehmen an, AB = c, BC = a und CA = b. Wenn wir also die Farbe (rot) ((1) verwenden, erhalten wir c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Es ist klar, dass c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 Weiterlesen »

(3,7). Nennen Sie die Scheitelpunkte als A (3,6), B (3,2) und C (5,7). Beachten Sie, dass AB eine vertikale Linie mit der Gleichung ist. x = 3. Wenn also D der Fuß eines Bots von C nach AB ist, muss CD eine vertikale Linie sein, wobei CD eine horizontale Linie durch C (5,7) sein muss. Klar ist CD: y = 7. D ist auch das Orthozentrum von DeltaABC. Da {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) ist das gewünschte Orthozentrum! Weiterlesen »

Orthozentrum der Dreieckfarbe (lila) (O (17/9, 56/9)) Steigung von BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Neigung von AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Die Gleichung von AD ist y - 6 = - (1/5) * (x - 3) Farbe (rot) (x + 5y = 33) Gleichung (1) Steigung von AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Steigung von CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Die Gleichung von CF ist y - 7 = (1/4) * (x - 5) Farbe (rot) (- x + 4y = 23) Gleichung (2) Durch Lösen der Gleichungen (1) und (2) erhalten wir die Farbe des Orthozentrums (lila) (O) des Dreiecks. Lösen der beiden Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist (19 / 5,1 / 5). DreieckABC "sei das Dreieck mit Ecken an" A (4,1), B (1,3) und C (5,2). Balken (BM) und Balken (CN) sind die Höhen von Seitenbalken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steilheit des Balkens (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => Steilheit des Balkens (CN) = 3/2, bar (CN) durchläuft C (5,2): Der Equn.von Stab (CN) ist: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 dh Farbe (rot) (3x-2y = 11 ... bis (1) Steigung von bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => Steigung von Bar (AL) = Weiterlesen »

Koordinaten der Farbe des Orthozentrums (blau) (O (56/11, 20/11)) Orthozentrum ist der übereinstimmende Punkt der drei Höhen eines Dreiecks und wird durch 'O' dargestellt. Steigung von BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Steigung von AD = - (1 / m_a) = (3/4) Die Gleichung von AD ist y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Gleichung (1) Steigung von AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Steigung von CF = - (1 / m_c) = -2 Die Gleichung von CF ist y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Gleichung (2) Lösen der Gleichungen (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 erhalten wir die Koordinaten der Orthozenterfarbe (blau) (O (56/11) , Weiterlesen »

(53/18, 71/18) 1) Bestimmen Sie die Neigung zweier Linien. (4,1) und (7,4) m_1 = 1 (7,4) und (2,8) m_2 = -4/5 2) Bestimmen Sie das Lot beider Steigungen. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Finden Sie die Mittelpunkte der von Ihnen verwendeten Punkte. (4,1) und (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) und (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Suchen Sie mit der Neigung eine Gleichung, die dazu passt. m = -1, Punkt = (11/2, 3/2) y = -x + b3 / 2 = -11 / 2 + bb = 7y = -x + 7 => 1 m = 5/4 Punkt = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set macht Gleichungen gleich. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / Weiterlesen »

Der Trick für dieses kleine Problem besteht darin, die Steigung zwischen zwei Punkten zu finden. Von dort aus finden Sie die Steigung der senkrechten Linie, die einfach gegeben ist durch: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") und dann 2) die Gleichung von Eine Linie, die durch den Winkel gegenüber der ursprünglichen Linie für Ihren Fall verläuft, ergibt: A (4,1), B (7, 4) und C (3,6) (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (Takt (CD)) = -1/1 = -1 Um die Zeilengleichung zu erhalten: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); benutze Punkt C (3, 6), um barB 6 = -3 + b_bar (CD) zu bestim Weiterlesen »

(40 / 7,30 / 7) ist der Schnittpunkt von Höhen und ist der Mittelpunkt des Dreiecks. Orthozentrum eines Dreiecks ist der Schnittpunkt aller Höhen des Dreiecks. Sei A (4,3), B (5,4) und C (2,8,) die Eckpunkte des Dreiecks. AD sei die Höhe, die von A perpendiclar nach BC gezogen wird, und CE die Höhe, die von C auf AB gezogen wird. Die Steigung der Linie BC ist (8-4) / (2-5) = -4/3:. Die Neigung von AD ist -1 / (- 4/3) = 3/4. Die Höhengleichung AD ist y-3 = 3/4 (x-4) oder 4y-12 = 3x-12 oder 4y-3x = 0 (1 ) Nun ist die Steigung der Linie AB (4-3) / (5-4) = 1:. Die Steigung von CE ist -1/1 = -1. Die H&# Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist (64 / 17,46 / 17). Nennen wir die Ecken des Dreiecks mit A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Aus der Geometrie wissen wir, dass die Höhen eines Dreiecks an einem Punkt liegen, der als Orthozentrum des Dreiecks bezeichnet wird. Lassen Sie pt. Er sei das Orthozentrum von DeltaABC, und es sei drei Jahre alt. AD, BE und CF sein, wo die Punkte. D, E, F sind die Füße dieser Höhen. auf den Seiten BC, CA bzw. AB. Um also H zu erhalten, sollten wir die Gleichungen finden. von zwei beliebigen altds. und löse sie. Wir wählen, um die Gleichungen zu finden. von AD und CF. Gl. von Altd. AD: Weiterlesen »

Mit den Ecken des Dreiecks können wir die Gleichung jedes Lotes ermitteln. Mit welchen können wir ihren Treffpunkt finden (54 / 7,47 / 7). 1. Die Regeln, die wir verwenden werden, sind: Das gegebene Dreieck hat die Ecken A, B und C in der oben angegebenen Reihenfolge. Die Steigung einer Linie, die durch (x_1, y_1), (x_2, y_2) verläuft, hat eine Steigung = (y_1-y_2) / (x_1-x_2). "Steigung" _B Die Steigung von: Linie AB = 2/5 Linie BC = -1 Linie AC = 3/4 Die Steigung der Linie senkrecht zu jeder Seite: Linie AB = -5 / 2 Linie BC = 1 Linie AC = - 4/3 Nun können Sie die Gleichung jeder senkrechten Weiterlesen »

Das Orthozentrum befindet sich bei (3, 7). Das angegebene Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Beine sind also zwei der drei Höhen. Die dritte ist senkrecht zur Hypotenuse. Der rechte Winkel liegt bei (3, 7). Die Seiten dieses rechtwinkligen Dreiecks messen jeweils sqrt5 und die Hypotenuse ist sqrt10. Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist = (13 / 3,17 / 3). Das Dreieck DeltaABC sei A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Die Steigung der Linie BC ist = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = 2 Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Die Steigung der Linie AB ist = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = 1/2 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Auflösen von x und y in den Gleichungen (1) und ( 2) 2x-3 = Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist = (8 / 3,13 / 3). Das Dreieck DeltaABC sei A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Die Steigung der Linie BC ist = (9-). 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = 1/2 Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Die Steigung der Linie AB ist = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = 2 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Auflösen von x und y in den Gleichungen (1) und (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + Weiterlesen »

Orthozentrum-Koordinatenfarbe (rot) (O (40, 34) Steigung des Liniensegments BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Steigung von m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Höhengleichung durch A und senkrecht zu BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Gleichung (1) Steigung des Liniensegments AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Steigung der Höhe BE senkrecht zu BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Höhengleichung durch B und senkrecht zu AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Gleichung (2) Durch Lösen der Gleichung (1), (2) kommen wir zu den Koordinaten des Orthozentrums O x = 40, y = 34 Koordinaten des Orthozentrums O Weiterlesen »

"Punkte (4,7), (5,6), (9,2) liegen auf derselben Linie." "Punkte (4,7), (5,6), (9,2) liegen auf derselben Linie." "daher bildet sich kein Dreieck" Weiterlesen »

Farbe (blau) ((5/3, -7 / 3) Das Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich die ausgedehnten Höhen eines Dreiecks treffen. Dies ist innerhalb des Dreiecks, wenn das Dreieck spitz ist, außerhalb des Dreiecks, wenn das Dreieck stumpf ist Im Fall des rechtwinkligen Dreiecks liegt es am Scheitelpunkt des rechten Winkels (die beiden Seiten sind jeweils Höhenlagen.) Es ist im Allgemeinen einfacher, eine grobe Skizze der Punkte zu machen, damit Sie wissen, wo Sie sich befinden A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Da die Höhen durch einen Scheitelpunkt verlaufen und senkrecht zu der gegenüberliegenden Seite stehen, Weiterlesen »

Daher ist das Orthozentrum des Dreiecks (157/7, -23 / 7). Das Dreieck ABC sei das Dreieck mit Ecken bei A (4,9), B (3,4) und C (1,1) ), Balken (BM) und Balken (CN) sind die Höhen von Balken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung von Bar (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 Bar (AB) _ | _bar (CN) => Steigung von Bar (CN) = - 1/5, Bar (CN) durchläuft C (1,1): Das Equn. von Stab (CN) ist: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 dh Farbe (rot) (x = 6-5y ... bis (1) Steigung des Strichs (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 Bar (AL) _ | _bar (BC) => Steigung des Strichs (AL) = - 2/3 Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist = (- 5,3). Das Dreieck DeltaABC sei A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Die Steigung der Linie BC ist = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = 2/3. Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist y-9 = 2/3 (x-4). 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Die Steigung der Linie AB ist = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = -1 / 5 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Auflösen von x und y in den Gleichungen (1) und (2) 3y -2 (1 Weiterlesen »

Orthozentrum: (43,22) Das Orthozentrum ist der Schnittpunkt für alle Höhen des Dreiecks. Wenn wir die drei Koordinaten eines Dreiecks erhalten, können wir Gleichungen für zwei Höhenlagen finden und dann herausfinden, wo sie sich schneiden, um das Orthozentrum zu erhalten. Nennen wir Farbe (rot) ((4,9), Farbe (blau) ((7,4)) und Farbe (grün) ((8,1)) Koordinatenfarbe (rot) (A, Farbe (blau) (B, und Farbe (grün) (jeweils C). Gleichungen für Linienfarbe (Purpur) (AB und Farbe (Kornblumenblau)) (BC). Um diese Gleichungen zu finden, benötigen wir einen Punkt und eine Steigung (verwenden Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks liegt bei (-53,28) Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich die drei Höhenlagen eines Dreiecks treffen. Eine "Höhe" ist eine Linie, die durch einen Scheitelpunkt (Eckpunkt) verläuft und rechtwinklig zur gegenüberliegenden Seite verläuft. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Sei AD die Höhe von A auf BC und CF die Höhe von C auf AB, die sie am Punkt O, dem Orthozentrum, treffen. Die Steigung von BC ist m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Die Steigung der senkrechten AD ist m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Gleichung der durch A verlaufenden Linie AD (4,9) y-9 = -1/3 (x-4) oder y-9 Weiterlesen »

Koordinaten des Orthozentrums (9/11, -47/11) Sei A = (5,2) Sei B = (3,7) Sei C = (0,9) Gleichung für die Höhe durch A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => Farbe (rot) (3x - 2y + 11 = 0) ---- (1) Gleichung für die Höhe durch B: x (x_1 - x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => Farbe (blau) (5x-7y -34 = 0 -----) (2) Gleichung (1) und (2): Farbe (rot) (3x-) 2y +1 1 = Farbe (blau) (5x - 7y -34) => Farbe (orange) (y = - Weiterlesen »

Farbe (blau) ((31 / 8,11 / 4) Das Orthozentrum ist ein Punkt, an dem sich die Höhen eines Dreiecks treffen. Um diesen Punkt zu finden, müssen wir zwei der drei Linien und ihren Schnittpunkt finden. Das tun wir nicht Sie müssen alle drei Linien finden, da der Schnittpunkt von zwei Punkten eindeutig einen Punkt in einem zweidimensionalen Raum definiert. Beschriftungspunkte: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Wir müssen es tun Finden Sie zwei Linien, die senkrecht zu zwei Seiten des Dreiecks stehen: Zuerst werden die Neigungen der beiden Seiten ermittelt: AB und AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3 Weiterlesen »

(-29/9, 55/9) Finden Sie das Orthozentrum des Dreiecks mit den Eckpunkten (5,2), (3,7), (4,9). Ich werde das Dreieck DeltaABC mit A = (5,2), B = (3,7) und C = (4,9) benennen. Das Orthozentrum ist der Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks. Eine Höhe ist ein Liniensegment, das durch einen Scheitelpunkt eines Dreiecks verläuft und senkrecht zur gegenüberliegenden Seite verläuft. Wenn Sie den Schnittpunkt von zwei der drei Höhenlagen finden, ist dies das Orthozentrum, da die dritte Höhe an diesem Punkt auch die anderen Höhen schneidet. Um den Schnittpunkt zweier Höhenlagen zu finden Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist (30/7, 29/7). Das Dreieck ABC sei das Dreieck mit Ecken bei A (2,3), B (3,8) und C (5,4). Balken (AL), Balken (BM) und Balken (CN) sind die Höhen von Balken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung des Strichs (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => Steigung des Strichs (CN) = - 1/5 [aufgrund der Gegebenheiten] und der Strich (CN) verläuft durch C (5,4) , der equn. von Stab (CN) ist: y-4 = -1 / 5 (x-5), dh x + 5y = 25 ... (1) Steigung von Stab (BC) = (8-4) / (3-5) ) = - 2 => Steigung des Balkens (AL) = 1/2 [aufgrund der Gegebenheiten] Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist = (10, -1). Das Dreieck DeltaABC sei A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Die Steigung der Linie BC ist = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = -1. Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Die Steigung der Linie AB ist = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = -3 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Auflösen von x und y in den Gleichungen (1) und (2) y + 3 (9-) y) = 29y + 27-3y = Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks ist bei (16, -4) Orthozentrum ist der Punkt, an dem die drei Höhenlagen eines Dreiecks aufeinander treffen. Eine "Höhe" ist eine Linie, die durch einen Scheitelpunkt (Eckpunkt) verläuft und senkrecht zur gegenüberliegenden Seite verläuft. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Sei AD die Höhe von A auf BC und CF die Höhe von C auf AB, die sie am Punkt O, dem Orthozentrum, treffen. Die Steigung der Linie BC ist m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Die Steigung der senkrechten AD ist m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Die Gleichung der durch A (5,7) verlaufenden Linie AD ist y-7 = -1 (x Weiterlesen »

(101/23, 91/23) Das Orthozentrum eines Dreiecks ist ein Punkt, an dem sich die drei Höhen eines Dreiecks treffen. Um das Orthozentrum zu finden, wäre es ausreichend, wenn der Schnittpunkt zweier Höhenlagen ermittelt wird. Zu diesem Zweck lassen sich die Scheitelpunkte als A (5,7), B (2,3), C (7,2) identifizieren. Die Steigung der Linie AB wäre (3-7) / (2-5) = 4/3. Daher wäre die Steigung der Höhe von C (7,2) auf AB -3/4. Die Gleichung dieser Höhe wäre y-2 = -3/4 (x-7). Betrachten wir nun die Steigung der Linie BC, so wäre dies (2-3) / (7-2) = -1/5. Daher wäre die Steigung d Weiterlesen »

Orthozentrum (79/11, 5/11) Lösen Sie die Gleichungen der Höhen und lösen Sie deren Schnittpunkt durch Punktneigung von y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) Gleichung der Höhe bis (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) Gleichung der Höhe bis (4, 3) Vereinfachung dieser Gleichungen: x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Gleichzeitige Lösungsergebnisse für x = 79/11 und y = 5/11 Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

(11 / 5,24 / 5) oder (2.2,4.8) Wiederholen der Punkte: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Punkt, an dem die Linie des Höhen relativ zu jeder Seite (die durch den gegenüberliegenden Scheitelpunkt gehen) treffen sich. Wir brauchen also nur die Gleichungen von 2 Zeilen. Die Steigung einer Linie ist k = (Delta y) / (Delta x) und die Steigung der Linie senkrecht zu der ersten ist p = -1 / k (wenn k! = 0). AB k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA -> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Es ist offensichtli Weiterlesen »

Koordinaten der Farbe des Orthozentrums (blau) (O (16/11, 63/11)) Steigung von BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Steigung von AD = -1 / m_a = -1 / 2 Die Gleichung von AD ist y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Gleichung (1) Steigung von CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Steigung von BE = - (1 / m_b) = 2/7 Die Gleichung von BE ist y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Lösen von Eqns (1), (2) erhalten wir die Koordinaten von 'O', der Farbe des Orthozentrums (blau) (O (16/11, 63/11)). Bestätigung: Slope of AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Steigung von AD = -1 / m_c = 3/5 Weiterlesen »

Orthozentrum des Dreiecks liegt bei (5.6,3.4) Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich die drei "Höhen" eines Dreiecks treffen. Eine "Höhe" ist eine Linie, die durch einen Scheitelpunkt (Eckpunkt) verläuft und rechtwinklig zur gegenüberliegenden Seite verläuft. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Sei AD die Höhe von A auf BC und CF die Höhe von C auf AB, die sie am Punkt O, dem Orthozentrum, treffen. Die Steigung von BC ist m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Die Steigung der senkrechten AD ist m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1). Gleichung der durch A verlaufenden Linie AD (6, 3) ist y-3 = - Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist (-14, -7). Das Dreieck ABC sei das Dreieck mit den Ecken A (6,3), B (4,5) und C (2,9). Let bar (AL), bar (BM ) und Balken (CN) sind die Höhen von Seitenbalken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung der Stange (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 Bar (AB) _ | _bar (CN) => Steigung der Stange (CN) = 1, die Stange (CN) durchläuft C ( 2,9):. Das Equn. von Stab (CN) ist: y-9 = 1 (x-2) dh Farbe (rot) (xy = -7 ..... bis (1) Steigung von Stab (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Steigung des Balkens (AL) = 1/2, der Balken Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist (4, 9/5) Bestimmt die Höhengleichung, die durch den Punkt (4,8) geht und die Linie zwischen den Punkten (7,3) und (6,3) schneidet. Bitte beachten Sie, dass die Steigung der Linie 0 ist. Daher ist die Höhe eine vertikale Linie: x = 4 "[1]" Dies ist eine ungewöhnliche Situation, in der die Gleichung einer der Höhen die x-Koordinate des Orthozentrums angibt. x = 4 Bestimmen Sie die Gleichung der Höhe, die durch Punkt (7,3) geht und die Linie zwischen den Punkten (4,8) und (6,3) schneidet. Die Steigung m der Linie zwischen den Punkten (4,8) und (6,3) ist: m = (3 - 8) / (6 Weiterlesen »

Das Orthozentrum ist = (7,42 / 5). Das Dreieck DeltaABC sei A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Die Steigung der Linie BC ist = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = -1 / 0 = -oo Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist x = 7 ...... ............. (1) Die Steigung der Linie AB ist = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = 2/5 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12 / 5y-2 / 5x = 28 /5................... (2) Auflösen von x und y in den Gleichungen (1) und (2) y-2/5 * 7 = 28 / 5y -14 / 5 = 28/5 y = Weiterlesen »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Ich habe diese alte Frage eher verallgemeinert als eine neue Frage zu stellen. Ich habe das schon einmal für eine Circumcenter-Frage gemacht und es ist nichts Schlimmes passiert, also setze ich die Serie fort. Wie zuvor habe ich einen Scheitelpunkt an den Ursprung gesetzt, um zu versuchen, die Algebra veränderbar zu halten. Ein beliebiges Dreieck lässt sich leicht übersetzen und das Ergebnis leicht zurückübersetzen. Das Orthozentrum ist der Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks. Ihre Existenz basiert auf dem Satz, dass sich die Höhen eines Weiterlesen »

Die Koordinaten der drei Eckpunkte des Dreiecks ABC seien A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3). Die Koordinate der Farbe (rot) ("Ortho Zentrum O -> (h, k)) m_ (AB) -> "Steigung von AB" = ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) -> "Steigung von BC = ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) Steilheit von CO = ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Slope of AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O ist die gerade Linie, die durch C und O verläuft, senkrecht zu AB, so dass m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 ... (1) O ist orthozentrisch die gerade du Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist (-4,13). DreieckABC "sei das Dreieck mit Ecken bei" A (8,7), B (2,1) und C (4,5). Lassen Sie den Balken (AL), den Balken (BM ) und Balken (CN) sind die Höhen von Seitenbalken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung der Stange (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 Bar (AB) _ | _bar (CN) => Steigung der Stange (CN) = -1, die Stange (CN) durchläuft C ( 4,5):. Das Equn. von Stab (CN) ist: y-5 = -1 (x-4) dh Farbe (rot) (x + y = 9 ..... bis (1) Steigung von Stab (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Steigung von Bar ( Weiterlesen »

Farbe (kastanienbraun) ("ortho center center") O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Steigung des Strichs (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Flankensteil (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Die Gleichung des Strichs (CF) ist y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Gleichung (1) Steigung des Strichs (AC) = m_ (AC) = (y_C) - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Steigung des Strichs (BE) = m_ (BE) = -1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Die Gleichung von Takt (BE) ist y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Gleichung (2) Durch Lösen der Gleichungen (1) und (2) erhalten wir die ortho-Zen Weiterlesen »

Schritte: (1) Finde die Steigungen von 2 Seiten, (2) Finde die Steigungen der Linien senkrecht zu diesen Seiten, (3) Finde die Gleichungen der Linien mit den Steigungen, die durch die gegenüberliegenden Scheitelpunkte gehen, (4) Finde die Punkt, an dem sich diese Linien schneiden, in diesem Fall das Orthozentrum (6.67, 2.67). Um das Orthozentrum eines Dreiecks zu finden, finden wir die Steigungen (Gradienten) zweier seiner Seiten und dann die Gleichungen der Linien senkrecht zu diesen Seiten. Wir können diese Steigungen plus die Koordinaten des Punktes gegenüber der betreffenden Seite verwenden, um die Gleic Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist (14, -8). Sei DreieckABC "das Dreieck mit Ecken bei" A (9,7), B (2,4) und C (8,6). Stange (AL), Stange (BM ) und Balken (CN) sind die Höhen von Seitenbalken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung von Bar (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 Bar (AB) _ | _bar (CN) => Steigung von Bar (CN) = - 7/3, Bar (CN) durchläuft C (8,6): .Der Equn. von Stab (CN) ist: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 dh Farbe (rot) (7x + 3y = 74 ... bis (1) Steigung von bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => Steigung des Bal Weiterlesen »

Das Orthozentrum G ist Punkt (x = 151/29, y = 137/29) Die folgende Abbildung zeigt das gegebene Dreieck und die zugehörigen Höhen (grüne Linien) von jeder Ecke. Das Orthozentrum des Dreiecks ist Punkt G. Das Orthozentrum von a Dreieck ist der Punkt, an dem sich die drei Höhen treffen. Sie müssen die Gleichung der senkrechten Linien finden, die mindestens zwei der Dreieckscheitelpunkte durchlaufen. Bestimmen Sie zuerst die Gleichung für jede der Seiten des Dreiecks: Von A (9,7) und B (2,9) lautet die Gleichung 2 x + 7 y-67 = 0 Von B (2,9) und C (5) 4) die Gleichung ist 5 x + 3 y-37 = 0 Von C (5 Weiterlesen »

Das Orthozentrum des Dreiecks ist = (206/19, -7 / 19). Das Dreieck DeltaABC sei A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Die Steigung der Linie BC ist = (2-1) / (8-4) = 1/4 Die Steigung der Linie senkrecht zu BC ist = -4. Die Gleichung der Linie durch A und senkrecht zu BC ist y-7 = -4 (x-9) ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Die Steigung der Linie AB ist = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Die Steigung der Linie senkrecht zu AB ist = -5 / 6 Die Gleichung der Linie durch C und senkrecht zu AB ist y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Auflösen von x und y in Weiterlesen »

Siehe unten. Wir nennen die Scheitelpunkte A = (4,4), B = (9,7) und C = (8,6). Wir müssen zwei Gleichungen finden, die senkrecht zu zwei Seiten stehen und durch zwei der Scheitelpunkte gehen. Wir können die Neigung von zwei der Seiten und folglich die Neigung der zwei der senkrechten Linien finden. Steigung von AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Steigung senkrecht dazu: -5/3 Diese muss durch den Scheitelpunkt C gehen, daher lautet die Gleichung der Linie: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Steigung von BC: (6-7) / (8-9) = 1 Neigung senkrecht dazu: -1 Diese muss den Scheitelpunkt A durchlaufen, also die Gleichung von Die Weiterlesen »

Radius = (3,125 * sqrt2) Zoll Radarrimeter des Quadrats ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6,25 Nun ist in rt DeltaABD rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6,25sqrt2 AD ist der Durchmesser des Kreises, da der eingeschriebene Winkel am Umfang ein rechter Winkel ist. Also, Radius = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Weiterlesen »

Farbe (orange) ("Umfang des Rechtecks" = 20 "Inch" "Umfang des Rechtecks" P = 2 * b + 2 * h) Gegeben "b = 3" Inch ", h = 7" Inch ":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 Zoll Weiterlesen »

60 "Zoll" Der Umfang bedeutet "die Entfernung um eine Figur. Um den Umfang einer Figur zu finden, fügen Sie einfach alle Seiten zusammen. Manchmal ist es hilfreich, sich einen Zaun um die Form zu legen - Sie müssen wissen, wie viel Abstand Sie haben Es gibt um die "Eigenschaft", also addieren Sie alle Seiten zusammen. Der Umfang dieses Rechtecks ist also p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "Zoll". Also der Umfang dieser Figur ist 60 "Zoll". Weiterlesen »

Der Umfang des regulären Sechsecks beträgt 36 Einheiten. Die Formel für die Fläche eines regulären Sechsecks lautet A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, wobei s die Länge einer Seite des regulären Sechsecks ist. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 cancel (sqrt3) oder 3 s ^ 2 = 108 oder s ^ 2 = 108/3 oder s ^ 2 = 36 oder s = 6 = 6 * s = 6 * 6 = 36 Einheiten. [ANS] Weiterlesen »

X * 2 * 6 Wenn Sie die Dimensionen der Sandbox verdoppeln, müssen Sie alle Dimensionen verdoppeln. Das bedeutet, dass jede Seite mit zwei multipliziert werden muss, um die Antwort zu finden. Wenn Sie beispielsweise ein Rechteck haben, das 4 m lang und 6 m breit ist und dann die Größe verdoppelt, müssen Sie beide Seiten verdoppeln. Also ist 4 * 2 = 8 und 6 * 2 = 12, so dass die Abmessungen des nächsten Rechtecks (unter der Annahme, dass die Größe verdoppelt wird) 8m mal 6m betragen. Die Fläche des Rechtecks ist also (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Es gibt jedoch einen einfacheren We Weiterlesen »

Die Gleichung der senkrechten Winkelhalbierenden ist 296x + 76y + 3361 = 0 Wir verwenden die Punktneigungsform der Gleichung, wenn die gewünschte Linie durch den Mittelpunkt von A (-33,7,5) und B (4,17) verläuft. Dies ist gegeben durch ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) oder (-29 / 2,49 / 4) Die Steigung der Linie, die A (-33,7,5) und B (4) verbindet. 17) ist (17-7,5) / (4 - (- 33)) oder 9,5 / 37 oder 19/74. Die Steigung der Linie senkrecht dazu ist -74/19 (da das Produkt der Steigungen zweier senkrechter Linien -1 ist). Die senkrechte Winkelhalbierende wird (-29 / 2,49 / 4) durchlaufen und eine Steigung von - haben Weiterlesen »

Der Radius dieses Kreises beträgt 8 (Einheiten). Die Gleichung eines Kreises lautet: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, wobei r der Radius ist und P = (a, b) der Mittelpunkt des Kreises ist, also hat der gegebene Kreis: Radius von sqrt (64) = 8 (Einheiten) Zentrum bei P = (- 1; 2) Weiterlesen »

8 Der Umfang eines Kreises ist gleich pi, einer Zahl mit 3.14 multipliziert mit dem Durchmesser des Kreises. Daher ist C = pid. Wir wissen, dass der Umfang C 16 pi beträgt, also können wir sagen: 16 pi = pid Wir können beide Seiten durch pi teilen, um zu sehen, dass 16 = d ist. Wir wissen jetzt, dass der Durchmesser des Kreises 16 beträgt. Wir wissen auch, dass der Durchmesser die doppelte Länge des Radius hat. In Form der Gleichung: 2r = d 2r = 16 Farbe (rot) (r = 8) Beachten Sie, dass seit 2r = d die Gleichung C = 2pir gilt und anstelle von C = pid verwendet werden kann. Weiterlesen »

13/2 Einheiten oder 7,5 Einheiten Der Durchmesser kann mit der folgenden Formel ausgedrückt werden: d = 2r Dabei gilt: d = Durchmesser r = Radius Dies bedeutet, dass der Durchmesser doppelt so lang ist wie der Radius. Um den Radius zu ermitteln, führen Sie Folgendes aus: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Der Radius beträgt 13/2 Einheiten oder 7,5 Einheiten. Weiterlesen »

Das Verhältnis ihrer Längen ist gleich. Ähnlichkeit kann durch ein Skalierungskonzept definiert werden (siehe Unizor - "Geometrie - Ähnlichkeit"). Dementsprechend werden alle linearen Elemente (Seiten, Höhen, Mediane, Radien von eingeschriebenen und umschriebenen Kreisen usw.) eines Dreiecks mit dem gleichen Skalierungsfaktor skaliert, um zu entsprechenden Elementen eines anderen Dreiecks kongruent zu sein. Dieser Skalierungsfaktor ist das Verhältnis zwischen den Längen aller entsprechenden Elemente und ist für alle Elemente gleich. Weiterlesen »

Color (magenta) (y = -1 * x -1 ") ist die Steigungsschnittform der Gleichung" gegebene Linie; x + y = 13 y = -1 * x + 13: "Slope" = m = -1 Die Gleichung der parallelen Linie (-8,7) ist y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) Farbe (Magenta) (y = -1 * x -) 1 "ist die Steigungsschnittform der Gleichung {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

307,91 cm ^ 3 auf das nächste Hundertstel gerundet Volumen = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Weiterlesen »

Die einfachen Endpunkte sind die Mittelpunkte (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) und die schwierigeren sind der Punkt, an dem die Bisektoren auf die anderen Seiten treffen, einschließlich (8 / 3,4 / 3). Mit den senkrechten Halbierenden eines Dreiecks meinen wir vermutlich die senkrechten Halbierenden jeder Seite eines Dreiecks. Für jedes Dreieck gibt es also drei senkrechte Halbierungen. Jede senkrechte Winkelhalbierende ist so definiert, dass sie an ihrem Mittelpunkt eine Seite schneidet. Es wird auch eine der anderen Seiten schneiden. Wir nehmen an, dass diese beiden Treffen die Endpunkte sind. Die Mittelpunkte sind D = Weiterlesen »

Die beiden Scheitelpunkte bilden eine Basis der Länge 5, daher muss die Höhe 6 sein, um die Fläche 15 zu erhalten. Der Fuß ist der Mittelpunkt der Punkte, und sechs Einheiten in einer der beiden senkrechten Richtungen ergeben (33/5, 73/10) oder (- 3/5, - 23/10). Pro-Tipp: Halten Sie sich an die Konventionen von Kleinbuchstaben für Dreiecksseiten und Kapitelle für Dreiecksknoten. Wir erhalten zwei Punkte und einen Bereich eines gleichschenkligen Dreiecks. Die zwei Punkte bilden die Basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Der Fuß F der Höhe ist der Mittelpunkt der zwei Punkte, F = Weiterlesen »

Endpunkte (4,8) und (40/17, 129/17) und Länge 7 / sqrt {17}. Ich bin offenbar ein Experte für die Beantwortung von zwei Jahre alten Fragen. Lass uns weitermachen. Die Höhe durch C ist das Senkrechte zu AB bis C. Es gibt einige Möglichkeiten, dies zu tun. Wir können die Steigung von AB als -4 berechnen, dann ist die Steigung der Senkrechten 1/4 und wir können die Übereinstimmung der Senkrechten durch C und der Linie durch A und B finden. Versuchen wir es anders. Nennen wir den Fuß der Senkrechten F (x, y). Wir wissen, dass das Punktprodukt des Richtungsvektors CF mit dem Richtungsvekt Weiterlesen »

0 Die Formel für die Steigung lautet: m = (y_ 2 -y_ 1) / (x_2-x_ 1), wobei: m = Steigung (x_ 1 ", y_ 1") = ( 0,8) (x_2, y_2) = (2,8) m = (y_2-y_ 1) / (x_2-x_ 1) m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Da die Steigung 0 ist, bedeutet dies, dass die y-Werte nicht ansteigen, sondern konstant bleiben. Stattdessen nehmen nur die x-Werte ab und steigen an. Hier ist ein Graph der linearen Gleichung: Graph {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Weiterlesen »

Der Graph von y + x ^ 2 = 0 liegt in Q3 und Q4. y + x ^ 2 = 0 bedeutet, dass y = -x ^ 2 ist und ob x positiv oder negativ ist, x ^ 2 ist immer positiv und somit ist y negativ. Daher liegt der Graph von y + x ^ 2 = 0 in Q3 und Q4. Graph {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Weiterlesen »

5 Kubikfuß Sand. Die Formel zur Ermittlung des Volumens eines rechteckigen Prismas lautet l * w * h. Um dieses Problem zu lösen, können wir diese Formel anwenden. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Der nächste Schritt besteht darin, die Gleichung neu zu schreiben, so dass wir mit unechten Brüchen (bei denen der Zähler größer als der Nenner ist) anstelle von gemischten Brüchen (bei denen ganze Zahlen vorhanden sind) arbeiten und Fraktionen). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Vereinfachen Sie nun die Antwort, indem Sie den LCF (kleinster gemeinsamer Faktor) suchen. 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Daher ist der Weiterlesen »

WOW ... ich habe es endlich bekommen ... obwohl es zu einfach scheint ... und wahrscheinlich ist es nicht so, wie Sie es wollten! Ich betrachtete die beiden kleinen Kreise als gleich und hatte den Radius 1, jeder von ihnen (oder u als Einheit im Distanzbalken (PO) ... ich denke). Daher sollte die gesamte Basis des Dreiecks (Durchmesser des großen Kreises) 3 sein. Demnach sollte der Abstandsbalken (OM) 0,5 sein und der Abstandsbalken (MC) sollte einen großen Kreiselradius oder 3/2 = 1,5 haben. Nun habe ich Pythagoras auf das Dreieck OMC angewendet mit: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 und ich erhielt: 1, Weiterlesen »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) und jetzt 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C auch B - O = Bar (OB) Lösen wir nun {(B + O = A + C), (B - O = Bar (OB)):} haben wir B = 1/2 (A + C + Bar (OB)) = (-1) 7) O = 1/2 (A + C-Stab (OB)) = (0,0) Nun ist D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E ist der Schnittpunkt von Segmenten s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) mit {mu, rho} in [0,1] ^ 2, dann Lösen von O + mu (DO) = C + rho (AC) wir erhalten mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) und schließlich aus bar (OE) = (1-Lambda) bar (OA) + Lambdabar (OC ) rArr-Lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) - Weiterlesen »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punkt A (1,2) und Punkt B (8,1) müssen den gleichen Abstand (einen Radius) vom Mittelpunkt des Kreises haben Linie von Punkten (L), die alle gleich weit von A und B entfernt sind. Die Formel zur Berechnung des Abstands (d) zwischen zwei Punkten (von Pythagorus) lautet: d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 in das, was wir für Punkt A kennen, und einen beliebigen Punkt auf L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 in das einsetzen, was wir für Punkt B und einen beliebigen Punkt in L d kennen ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Daher ist (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Erwe Weiterlesen »

Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 ft ^ 2. Berechnung der Höhe des Dreiecks sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus 1/2 * Basis * Höhe aus dem Diagramm Die Basis ist 21 Fuß von der vorherigen Berechnung. Die Höhe beträgt 8 Fuß. 1/2 * 8 * 21 = 84 Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Fuß. ^ 2 Wenn Sie sich nicht sicher sind, warum diese Berechnung zutrifft, schauen Sie sich das folgende Bild an: Weiterlesen »

Negativ wechselseitig Weiterlesen »

Gegeben: In Delta ABC D sind E, F Mittelpunkte von AB, AC bzw. BC und AG_ | _BC. Rtp: DEFG ist ein zyklisches Viereck. Beweis: Da D, E, F Mittelpunkte von AB, AC bzw. BC sind. Durch Satzpunkt eines Dreiecks haben wir DE || "BC orGF und DE = 1 / 2BC. Ebenso EF" || "AB und EF = 1 / 2AB Jetzt in Delta AGB, Winkel AGB = 90 ^ @ Da AG_ | _BC gegeben. Der Winkel AGB = 90 ^ @ ist also der halbkreisförmige Winkel des gezeichneten Kreises, wobei AB als Durchmesser i, e mit der Zentrierung D gewählt wird. Also ist AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB. Also in der vierseitigen DEFG DG = EF und DE "|| "GF& Weiterlesen »

"36 in" ^ 2 Wir haben "Länge" (l) = "9 in" Breite "(w) =" 4 in "Fläche des Rechtecks = l * w =" 9 in "*" 4 in "=" 36 in "^ 2 Weiterlesen »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Wir nennen die Ecken Scheitelpunkte. Sei r der Radius des Inkreises mit dem Einzug I. Die Senkrechte von I zu jeder Seite ist der Radius r. Das bildet die Höhe eines Dreiecks, dessen Basis eine Seite ist. Die drei Dreiecke bilden zusammen das ursprüngliche Dreieck, sodass der Bereich mathcal {A} mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) ist. Wir haben a ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Die Fläche mathcal {A} eines Dreiecks mit den Seiten a, b, c erfüllt 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - Weiterlesen »

L * w-: 2 Die Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet h * w-: 2, wobei h für "Höhe" und w für "Breite" steht (dies kann auch als "Basis" oder "Basislänge" bezeichnet werden) "). Zum Beispiel haben wir hier ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Höhe von 4 und einer Breite von 6: Stellen Sie sich ein anderes Dreieck vor, das mit dem Dreieck ABC zu einem Rechteck zusammengefügt ist: Hier haben wir ein Rechteck mit einer Höhe von 4 und eine Basisbreite von 6, genau wie das Dreieck. Nun finden wir die Fläche eines Rechtecks mit de Weiterlesen »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Gegeben: ein trapezförmiges Prisma Die Basis eines Prismas ist immer das Trapez eines trapezförmigen Prismas. Die Fläche S = 2 * A_ (Basis) + "laterale Oberfläche" A_ (Trapez) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "laterale Oberfläche" = die Summe der Flächen von jedem Oberfläche um die Basis herum. L = al + cl + bl + dl Ersetzen Sie jedes Stück in die Gleichung: S = 2 · h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Vereinfachung: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Verteilen und neu anordnen: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b Weiterlesen »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Für ein rechteckiges Prisma mit den Seiten w, l, h ist die Oberfläche "SA" = 2 (wl + lh + hw) Gesichter auf jedem rechteckigen Prisma. Jedes Flächenpaar ist ein anderes Rechteck und verwendet zwei der drei Dimensionen des Prismas als eigene Seite. Eine Seite ist nur wl, eine andere ist nur lh und die andere hw. Da es jeweils zwei gibt, spiegelt sich dies in der Formel durch die Multiplikation mit 2 wider. Dies könnte man sich auch als eine Reihe abgeflachter Rechtecke vorstellen: Die blauen Rechtecke haben 2 * wl. Die gelben Rechtecke sind 2 * lh. Die roten Re Weiterlesen »

Zum besseren Verständnis sei auf die folgenden Abbildungen verwiesen. Es handelt sich um einen Körper von 4 Flächen, d. H. Einem Tetraeder. Konventionen (siehe Fig. 1) Ich nannte h die Höhe des Tetraeders, h "" die geneigte Höhe oder Höhe der geneigten Flächen, s jede der Seiten des gleichseitigen Dreiecks der Basis des Tetraeders, jede der beiden Kanten der abgeschrägten Dreiecke, wenn nicht s. Es gibt auch y, die Höhe des gleichseitigen Dreiecks der Basis des Tetraeders, und x, das Apothekum dieses Dreiecks. Der Umfang von triangle_ (ABC) ist gleich 62, dann: s = 62 Weiterlesen »

Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Kugel beträgt 3 / r, wobei r der Radius der Kugel ist. Die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r ist gleich 4pir ^ 2. Das Volumen dieser Kugel beträgt 4 / 3pir ^ 3. Das Verhältnis der Oberfläche zum Volumen ist daher gleich (4 pi ^ 2) / (4/3 pi ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Weiterlesen »

B = 12 Ich denke, dass dies eher ein Fall des Satzes von Pythagoras ist, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Die fehlende Seite ist 12 Hoffentlich war das hilfreich Weiterlesen »

2,4 cm Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so groß wie der Radius. Somit hat ein Ring mit einem Radius von 1,2 cm einen Durchmesser von 2,4 cm Weiterlesen »

Die zweite Linie könnte den Punkt (2,5) passieren. Ich finde, der einfachste Weg, Probleme mit Hilfe von Punkten in einem Diagramm zu lösen, besteht darin, sie gut zu zeichnen.Wie Sie oben sehen können, habe ich die drei Punkte - (6,2), (1,3), (7,4) - grafisch dargestellt und mit "A", "B" und "C" bezeichnet. Ich habe auch eine Linie durch "A" und "B" gezeichnet. Im nächsten Schritt zeichnen Sie eine senkrechte Linie, die durch "C" verläuft. Hier habe ich noch einen Punkt gemacht, "D" bei (2,5). Sie können den Punkt "D&q Weiterlesen »

(1825/178, 765/89) oder (-223/178, 125/89) Wir werden in Standardnotation umbenannt: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Wir haben Text {Bereich} = 32. Die Basis unseres gleichschenkligen Dreiecks ist BC. Wir haben a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Der Mittelpunkt von BC ist D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Die senkrechte Winkelhalbierende von BC verläuft durch D und den Scheitelpunkt A. h = AD ist eine Höhe, die wir aus der Umgebung erhalten: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} The Richtungsvektor von B nach C ist CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Der Richtungsvektor seiner Senkrec Weiterlesen »

Scheitelpunkte: A = Arccos (-353/7854) B = Arccos (72409/90882) C = Arccos (6527/10206) Hey Leute, lassen Sie uns die Dreieckseiten mit Kleinbuchstaben und die Scheitelpunkte mit Großbuchstaben versehen. Dies sind vermutlich Seiten: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Wir sind hinter den Winkeln. Pro Tipp: Es ist generell besser, Cosinus an verschiedenen Stellen in Trig als Sinus zu verwenden. Ein Grund ist, dass ein Cosinus eindeutig einen Dreieckswinkel (zwischen 0 ° und 180 °) bestimmt, der Sinus jedoch mehrdeutig ist. Ergänzungswinkel haben den gleichen Sinus. Wenn Sie zwischen dem Sinusgesetz und dem Cos Weiterlesen »

Verwenden des Pythagoras-Theorems oder speziellen rechten Dreiecken. In diesem Fall handelt es sich höchstwahrscheinlich um Pythag. Satz. Nehmen wir an, Sie haben ein Dreieck. Beide Beine sind 3. Sie würden die Gleichung verwenden: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Die Hypotenuse ist immer die Summe der beiden Beine. Beine = a, b Hypotenuse = c Stecken Sie es also ein: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Lösen Sie, um Ihre Antwort zu erhalten (In diesem Fall wäre 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Dies kann auch zum Finden von Beinen dienen. Stellen Sie nur sicher, dass Sie die richtigen Zahlen an den richtigen Stellen e Weiterlesen »

Siehe die Erläuterung: Im Dreieck ADM ist der Winkel A + Winkel M = Winkel D = Alpha + Beta. Angegebener Winkel A = Alpha: Alpha + Winkel M = Alpha + Beta => Winkel M = Beta. EM ist "transversale" Kreuze AB und EF. Winkel M = Winkel E = Beta => AB "||" EF Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die Formel für die Fläche eines Rechtecks lautet: A = l xx w Ersetzen: 60 "in" ^ 2 für A 5 "in" für l Und das Auflösen nach w ergibt: 60 "in" ^ 2 = 5 "in xx w (60" in ^ 2) / (Farbe (rot) (5) Farbe (rot) ("in")) = (5 "in" xxw) / (Farbe (rot) (5) ) Farbe (rot) ("in")) (60 "in" ^ Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2)))) / (Farbe (rot) (5) abbrechen (Farbe (rot) ( "in"))) = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (5 "in"))) xx w) / Abbruch (Farbe (rot Weiterlesen »

X = 4 Die Linie, die senkrecht zu y = -3 steht, ist eine horizontale Linie, da horizontale und vertikale Linien (z. B. x- und y-Achse) senkrecht stehen. Daher hat diese Linie die Form x = n, wobei n die x-Koordinate des durchlaufenden Punktes ist. Die x-Koordinate des gegebenen geordneten Paares (4, -6) ist 4, daher muss die Gleichung x = 4 sein Weiterlesen »

Wenn Sie meinen, dass sie innen liegen, sind die Winkel 82 bzw. 98 Grad. Wenn Sie meinen, dass es sich um abwechselnde Innenwinkel handelt, betragen die Winkel jeweils 50 Grad. Ich nehme an, Sie meinen die (Ko-) Innenwinkel, die von einer Querlinie auf beiden Seiten eines Paars paralleler Linien gebildet werden. In diesem Fall ist x = 26 und die Winkel betragen 82 °. und 98 °. beziehungsweise. Dies ist darauf zurückzuführen, dass sich die Summe der Ko-Innenwinkel auf 180 Grad addiert (sie sind ergänzend). impliziert 2x + 30 + 3x + 20 = 180 impliziert 5x + 50 = 180 impliziert 5x = 180 - 50 implizier Weiterlesen »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732.395 m ^ 2 Die Länge der Umzäunung beträgt 400 m. Wir müssen also die Fläche eines Kreises mit einem Umfang von ~ 400m finden. Beachten Sie, dass aufgrund der transzendentalen Natur von pi der genaue Wert nicht berechnet werden kann. 2 pir = 400 impliziert r = 200 / pi. Die Fläche eines Kreises ist gleich pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732.395 m ^ 2 Weiterlesen »

Siehe unten. Wenn zwei Dreiecke RST und XYZ ähnlich sind, sind die entsprechenden Winkel gleich und ihre entsprechenden Seiten sind proportional. Also hier / _R = / _ X, / _S = / _ T und / _T = / _ Z und (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Weiterlesen »

(a, b) bis ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) bis ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), neue Länge l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ich habe eine Theorie, alle diese Fragen sind hier, also gibt es für Neulinge etwas zu tun. Ich werde den allgemeinen Fall hier machen und sehen, was passiert. Wir übersetzen die Ebene so, dass der Erweiterungspunkt P dem Ursprung entspricht. Dann skaliert die Dilatation die Koordinaten um einen Faktor von r. Dann verschieben wir die Ebene zurück: A '= r (A - P) + P = (1 - r) P + r A Das ist die parametrische Gleichung für eine Linie zwischen P und A, wobei r = 0 P, r = Weiterlesen »

48 cm ^ 2 Die Fläche einer Raute beträgt 1/2 (Produkt von Diagonalen). Somit ist die Fläche 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Weiterlesen »

Wir verwenden die Formel pir ^ 2. Dabei ist pi eine konstante Zahl. Tatsächlich ist es das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser eines Kreises. Es ist ungefähr 3.1416. r ^ 2 ist das Quadrat des Kreisradius. Beispiel: Die Fläche eines Kreises mit einem Radius von 10 cm wäre: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Weiterlesen »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Wenn wir ein gleichseitiges Dreieck in zwei Hälften teilen, sehen wir zwei kongruente gleichseitige Dreiecke. Somit ist einer der Schenkel des Dreiecks 1 / 2s und die Hypotenuse s. Wir können den Satz des Pythagoras oder die Eigenschaften von 30 -60 -90 -Dreiecken verwenden, um zu bestimmen, dass die Höhe des Dreiecks sqrt3 / 2s beträgt. Wenn wir die Fläche des gesamten Dreiecks bestimmen wollen, wissen wir, dass A = 1 / 2bh ist. Wir wissen auch, dass die Basis s ist und die Höhe sqrt3 / 2s ist, sodass wir diese in die Bereichsgleichung einfügen könn Weiterlesen »