Löse das Dreieck? wenn A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Antworten:

Vertices:

#A = Arccos (-353/7854) #

#B = Arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Erläuterung:

Hey Leute, benutzen wir Kleinschreibung für die Dreieckseiten und Großschreibung für die Scheitelpunkte.

Dies sind vermutlich Seiten: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Wir sind hinter den Winkeln.

Pro Tipp: Es ist generell besser, Cosinus an verschiedenen Stellen in Trig als Sinus zu verwenden. Ein Grund ist, dass ein Cosinus einen Dreieckswinkel eindeutig bestimmt #(#zwischen # 0 ^ circ # und # 180 ^ circ), # aber der Sinus ist mehrdeutig; Ergänzungswinkel haben den gleichen Sinus. Wenn Sie zwischen dem Sinusgesetz und dem Cosinusgesetz wählen können, wählen Sie Cosinus.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negativ, ein stumpfer Winkel, aber klein, nur ein bisschen mehr als # 90 ^ circ #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Ich hasse es, eine genaue Antwort mit Annäherungen zu ruinieren, also überlasse ich Ihnen den inversen Cosinus-Rechner.

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 3 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 9. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Maximal mögliche Fläche des Dreiecks B = 108 Minimal mögliche Fläche des Dreiecks B = 15.1875 Delta s A und B sind ähnlich. Um die maximale Fläche von Delta B zu erhalten, sollte die Seite 9 von Delta B der Seite 3 von Delta A entsprechen. Die Seiten sind im Verhältnis 9: 3. Daher werden die Flächen im Verhältnis 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 sein: 9 Maximalfläche des Dreiecks B = (12 * 81) / 9 = 108 Um die Mindestfläche zu erhalten, entspricht die Seite 8 von Delta A der Seite 9 von Delta B. Die Seiten haben das Verhältnis 9: 8 und die Bereiche 81: 64 Mindestfläche von

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 3 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Die maximal mögliche Fläche des Dreiecks B beträgt 300 Quadratmeter Die minimal mögliche Fläche des Dreiecks B beträgt 36,99 Quadratmeter. Die Fläche des Dreiecks A ist a_A = 12 Der eingeschlossene Winkel zwischen den Seiten x = 8 und z = 3 ist (x * z * sin Y). / 2 = a_A oder (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Daher ist der eingeschlossene Winkel zwischen den Seiten x = 8 und z = 3 90 ^ 0. Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Für das Maximum Fläche im Dreieck B Seite z_1 = 15 entspricht der untersten Seite z = 3 Dann gilt x_1 = 15/3 * 8 = 40

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 4 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 7. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Zuerst müssen Sie die Seitenlängen für das maximal dimensionierte Dreieck A ermitteln, wenn die längste Seite größer als 4 und 8 ist, und das minimal dimensionierte Dreieck, wenn 8 die längste Seite ist. Verwenden Sie dazu die Heron-Area-Formel: s = (a + b + c) / 2, wobei a, b, & c die Seitenlängen des Dreiecks sind: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "& c" ist unbekannte Seitenlängen s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12