Antworten:
Ob #f (x) = sqrt (x) + 6 #
dann #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # ist die Umkehrung von #f (x) #
Erläuterung:
Ob #g (x) # ist die Umkehrung von #f (x) #
dann #f ((g (x)) = x # (per Definition invers)
… aber wir haben auch
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (durch gegebene Definition von #f (x) #)
Deshalb
#color (weiß) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (weiß) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (weiß) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
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Einige Leute benutzen die Notation #f ^ (- 1) (x) # für die Umkehrung von #f (x) #.
Ich finde das verwirrend, da es mit der allgemeineren Verwendung der Notation in Konflikt steht # f ^ k (x) # Bedeutung # f (x) ^ k #
