Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von m = frac {2} {9} hat und durch den Punkt (5,2) geht?

$Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von m = frac {2} {9} hat und durch den Punkt (5,2) geht?$

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um eine Gleichung für diese Linie zu schreiben. Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Das Ersetzen der Steigung und der Werte vom Punkt des Problems ergibt:

# (y - Farbe (rot) (2)) = Farbe (blau) (2/9) (x - Farbe (rot) (5)) #

Wir können diese Gleichung für lösen # y # um die Gleichung in eine Steigungsschnittform umzuwandeln. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y - Farbe (rot) (2) = (Farbe (blau) (2/9) xx x) - (Farbe (blau) (2/9) xx Farbe (rot) (5)) #

#y - Farbe (rot) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - Farbe (rot) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = Farbe (rot) (2/9) x + Farbe (blau) (8/9) #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (3,2) geht und eine Steigung von -3/2 hat?

Y-2 = (- 3/2) (x-3) oder y = (- 3x) / 2 + 13/2 Stecken Sie sie in eine Punkt-Neigungsform, die lautet: y-y_1 = m (x-x_1) gib dir: y-2 = (- 3/2) (x-3) Wenn du willst, kannst du dies in Punktform setzen, indem du nach y auflöst: y-2 = (- 3/2) x + (9 / 2) y = (- 3x) / 2 + 13/2

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo