Wie drückt man sqrtt als gebrochenen Exponenten aus?

Antworten:

# t ^ (1/2) #

Erläuterung:

#sqrt t #

ist eigentlich

# 2_sqrt t #

Jetzt werfe ich nur die äußere 2 als Nenner auf die andere Seite. von # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

Antworten:

# t ^ (1/2) #

Erläuterung:

Wenn Sie die Quadratwurzel von etwas nehmen, erhöhen Sie ihre Kraft auf #1/2#. Wenn Sie einen digitalen Rechner haben, können Sie ihn selbst ausprobieren.

Dies ist wegen der Gesetze der Exponenten:

# a ^ n mal a ^ m = a ^ (n + m) #

Wir wissen das:

#sqrtt mal sqrtt = t #

Und aus den Exponentengesetzen wissen wir, dass die Summe der beiden Exponenten 1 sein sollte. Im Fall von

#sqrtt mal sqrtt # das ist gleich # t #, das ist im Wesentlichen # t ^ 1 #.

Mit Hilfe von Exponenten können wir die oben dargestellten Multiplikationen der Wurzeln neu schreiben:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Und da die Summe unserer linken Exponenten gleich 1 sein sollte, können wir das Unbekannte lösen.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

Daraus können wir folgern:

# t ^ (1/2) = sqrtt #