Was ist die Standardform von f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Antworten:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Die Standardform einer Polynomfunktion wird in absteigender Reihenfolge geschrieben.

1) Für dieses Problem müssen wir die Funktion so erweitern

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (blau) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Lassen Sie uns aka multiplizieren und kombinieren Sie es mit Begriffen

#f (x) = xcolor (blau) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (Farbe (blau) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Lass uns verteilen # x # in die Funktion zu bekommen

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Kombiniere nun alle ähnlichen Begriffe, um zu erhalten

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Nun ist unsere Funktion in der Standardform.