Was sind alle Nullen der Funktion f (x) = x ^ 2-169?

Was sind alle Nullen der Funktion f (x) = x ^ 2-169?
Anonim

Antworten:

Die Nullen von f (x) sind #+-# 13

Erläuterung:

sei f (x) = 0

# x ^ 2 # - 169 = 0

# x ^ 2 # = 169

Wurzel von beiden Seiten nehmen

# sqrt ## x ^ 2 # =#+-## sqrt #169

x = #+-#13

#deshalb#Die Nullen von f (x) sind #+-#13

Antworten:

#x = + - 13 #

Erläuterung:

# "um die gesetzten Nullen zu finden" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# rArrx ^ 2 = 169 #

#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (blau) "note plus oder minus" #

#rArrx = + - 13larrcolor (blau) "sind die Nullen" #

Antworten:

#f (x) # hat genau zwei Nullen: #+13# und #-13#.

Erläuterung:

Wir nennen die Nullwerte einer Funktion für diese Werte von # x # so dass #f (x) = 0 #. Wir nennen auch Wurzeln in Polynomfunktionen.

In unserem Fall müssen wir das lösen # x ^ 2-169 = 0 #

Transponieren von Bedingungen haben wir # x ^ 2 = 169 #. die Quadratwurzel beider Seiten gibt uns

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # da

#(+13)·(+13)=13^2=169# und

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#