Welches sind die Eigenschaften des Graphen der Funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zutreffendes bitte ankreuzen. Die Domain besteht aus reellen Zahlen. Der Bereich ist alle reellen Zahlen größer oder gleich 1. Der y-Achsenabschnitt ist 3. Der Graph der Funktion ist 1 Einheit höher und

Antworten:

Erster und dritter sind wahr, zweiter ist falsch, vierter ist unvollendet.

Erläuterung:

• Die Domain besteht in der Tat aus reellen Zahlen. Sie können diese Funktion als neu schreiben # x ^ 2 + 2x + 3 #, das ein Polynom ist und als solches Domäne hat # mathbb {R} #

• Der Bereich ist nicht alle reelle Zahl größer oder gleich #1#, weil das Minimum ist #2#. Eigentlich. # (x + 1) ^ 2 # ist eine horizontale Übersetzung (eine Einheit links) der "strandard" -Parabel # x ^ 2 #, die reichweite hat # 0, infty) #. Wenn Sie hinzufügen #2#, verschieben Sie den Graphen vertikal um zwei Einheiten, so dass Sie einen Bereich haben # 2, infty) #

• Um das zu berechnen # y # abfangen, einfach einstecken # x = 0 # in der Gleichung: Sie haben #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #So ist es wahr, dass die # y # abfangen ist #3#.

• Die Frage ist unvollständig.