Wie ist die Steigung einer Linie senkrecht zu dem Diagramm der Gleichung 5x - 3y = 2?

Antworten:

#-3/5#

Erläuterung:

Gegeben: # 5x-3y = 2 #.

Zuerst konvertieren wir die Gleichung in der Form von # y = mx + b #.

#: - 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Das Produkt der Steigungen aus einem Paar senkrechter Linien wird durch gegeben # m_1 * m_2 = -1 #, woher # m_1 # und # m_2 # sind die Pisten der Linien.

Hier, # m_1 = 5/3 #, und so:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Die Steigung der Senkrechten ist also #-3/5#.

Antworten:

Die Steigung einer Linie senkrecht zur Kurve der gegebenen Gleichung ist #-3/5#.

Erläuterung:

Gegeben:

# 5x-3y = 2 #

Dies ist eine lineare Gleichung in Standardform. Um die Steigung zu bestimmen, konvertieren Sie die Gleichung in eine Steigungsschnittpunktform:

# y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

Um das Standardformular in ein Gefälle-Intercept-Formular zu konvertieren, lösen Sie das Standardformular für # y #.

# 5x-3y = 2 #

Subtrahieren # 5x # von beiden Seiten.

# -3y = -5x + 2 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Die Steigung ist #5/3#.

Die Steigung einer Linie senkrecht zur Linie mit Steigung #5/3# ist der negative Kehrwert der gegebenen Steigung #-3/5#.

Das Produkt der Steigung einer Linie und der Steigung einer Senkrechten ist gleich #-1#, oder # m_1m_2 = -1 #, woher # m_1 # ist die ursprüngliche Steigung und # m_2 # ist die senkrechte Neigung.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

Graph {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}