Eine Röhre füllt den Pool in 15 Stunden. Wie viele Stunden und Minuten dauert es, um den Pool mit 4 gleichen Röhrchen zu füllen?

Antworten:

#Farbe (blau) (3 "Std." 45 "Minuten") #

Erläuterung:

Dies ist der Fall einer inversen Variation:

Für inverse Variation haben wir:

#y prop k / x ^ n #

Woher # bbk # ist die Konstante der Variation.

Wir müssen diese Konstante finden # bbk #

Lassen # y # sei die Anzahl der Stunden. Lassen # x # sei die Anzahl der Tuben.

# y = 15 # und # x = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# k = 15 #

Wenn wir nun 4 Tuben haben:

# x = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #Std

oder:

# 3 "hrs 45 Minuten" #

Das Becken wird in zwei Stunden mit zwei Tuben gefüllt. Die erste Röhre füllt den Pool 3h schneller als die zweite Röhre. Wie viele Stunden dauert es, die Röhre nur mit der zweiten Röhre zu füllen?

Wir müssen durch eine rationale Gleichung lösen. Wir müssen herausfinden, welcher Bruchteil der gesamten Wanne in 1 Stunde gefüllt werden kann. Angenommen, die erste Röhre ist x, muss die zweite Röhre x + 3 sein. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Lösen Sie für x, indem Sie einen gleichen Nenner aufsetzen. Die LCD ist (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 und -2 Da ein negativer Wert von x nicht möglich ist, beträgt die Lösung x = 3. Daher dauert es 3 + 3 = 6 Stunden, um den Pool mit der zweite

Wenn Janes Planschbecken neu war, konnte es in 6 Minuten mit Wasser aus einem Schlauch gefüllt werden. Jetzt, da der Pool mehrere Lecks aufweist, dauert es nur 8 Minuten, bis das gesamte Wasser aus dem vollen Pool austritt. Wie lange dauert es, den undichten Pool zu füllen?

24 Minuten Wenn das Gesamtvolumen des Pools x Einheiten beträgt, werden jede Minute x / 6 Einheiten Wasser in den Pool gegeben. In ähnlicher Weise treten pro Minute x / 8 Einheiten Wasser aus dem Pool aus. Daher sind (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 Einheiten Wasser pro Minute gefüllt. Infolgedessen benötigt der Pool 24 Minuten, um gefüllt zu werden.

Sie haben 3 Wasserhähne: Der erste macht 6 Stunden, um den Pool zu füllen. Der zweite Wasserhahn dauert 12 Stunden. Der letzte Wasserhahn dauert 4 Stunden. Wenn wir die 3 Wasserhähne gleichzeitig öffnen, wie lange dauert es, bis der Pool gefüllt ist?

2 Stunden Wenn Sie alle drei Wasserhähne 12 Stunden lang laufen lassen, gilt Folgendes: Der erste Wasserhahn würde 2 Schwimmbecken füllen. Der zweite Hahn würde 1 Swimmingpool füllen. Der dritte Wasserhahn würde 3 Pools füllen. Das sind insgesamt 6 Schwimmbäder. Wir müssen also nur die Abgriffe für 12/6 = 2 Stunden ausführen.