Die Summe ihres Quadrats ist 13, was sind die zwei ganzen Zahlen?

Die Summe ihres Quadrats ist 13, was sind die zwei ganzen Zahlen?
Anonim

Antworten:

Alle möglichen Lösungen für (a, b) umfassen:

#Farbe (blau) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), Farbe (grün) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) und (-2, -3) #

Erläuterung:

lass die zwei ganzen Zahlen sein #Farbe (blau) (a und b #

Wie in der Bedingung:

#Farbe (blau) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Ersetzen möglicher Werte für ganze Zahlen durch: #Farbe (blau) (a = 2, b = 3 #

Wir erhalten:

#Farbe (blau) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#Farbe (blau) (4 + 9) = 13 #

In Bezug auf geordnete Paare sind die Ganzzahlen also:

#Farbe (blau) (a, b) = (3,2) oder (2,3) #

Hinweis: Wir können auch negative Werte für haben #ein# und # b # da die ganze Zahl letztendlich quadriert wird.

Also alle möglichen Lösungen für # a, b # wird beinhalten:

#Farbe (blau) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), Farbe (grün) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) und (-2, -3) #