Antworten:
# -3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Erster Teil mit vielen Details, der zeigt, wie die ersten Prinzipien funktionieren.
Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden.
Erläuterung:
#color (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Gleichung (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Gleichung (2) #
Subtrahieren # x # von beiden Seiten von #Eqn (1) # geben
# -y + 2 = -x #
Multipliziere beide Seiten mit (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Gleichung (1_a) #
Verwenden #Eqn (1_a) # Ersatz für # x # im #Eqn (2) #
#Farbe (grün) (3Farbe (rot) (x) + y-10 = 0Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") 3 (Farbe (rot) (y-2)) + y-10 = 0 #
#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") 3y-6Farbe (weiß) ("d") + y-10 = 0) #
#color (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddddddd")) 4y-16 = 0 #
Addiere 16 zu beiden Seiten
#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddddddd") 4y = 16 #
Beide Seiten durch 4 teilen
#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddddddd") y = 4 #
Ersatz für # y # im #Eqn (1) # gibt #color (grün) (x = 2) #
Also die Kreuzung von #Eqn (1) und Gleichung (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Bestimmen Sie die Gleichung der Zielkurve") #
Gegebene Zeile: # 2x + 3y-7 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Drehe die #-2/3# kopfüber
Somit ist die Steigung der Ziellinie # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
Verwenden # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Antworten:
Steigung der angegebenen Linie ist # -2/3#
Die Gleichung der Senkrechten ist #y = 3/2 x + 1 #
Erläuterung:
Gleichung der Linie ist # 2x + 3y-7 = 0 oder 3y = -2x + 7 # oder
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Steigung der Linie
ist # -2/3# Die Schnittpunktkoordinate sei zwei Linien
# x-y + 2 = 0 (1) und 3x + y-10 = 0 (2) # Sein # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) und 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Hinzufügen
Gleichung (3) und Gleichung (4) erhalten wir, # 4x_1 = 8 # oder
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 oder y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Deshalb
Schnittpunkt ist #(2,4)#. Neigung der Linie senkrecht
zur Linie geht es # 2x + 3y-7 = 0 # ist # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Daher
Gleichung der Senkrechten in Punktneigungsform ist
# y-y_1 = m (x-x_1) oder y-4 = 3/2 (x-2) # oder
# y = 3 / 2x-3 + 4 oder y = 3/2 x + 1 # ANS
