Sei f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Bestimmen Sie die Vaulen von x, für die f (x) = - 12?

Antworten:

#x = {- 3, 1} #

Rahmen #f (x) = -12 # gibt uns:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Um quadratische Gleichungen zu lösen, müssen Sie die Gleichung gleich Null setzen. Durch Hinzufügen von 12 auf beiden Seiten erhalten wir:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Von hier aus können wir das Quadrat mit einbeziehen # 0 = (x + 3) (x-1) #

Mit der Zero Product-Eigenschaft können wir die Gleichung lösen, indem wir jeden Faktor gleich Null setzen und nach x auflösen.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Die zwei Lösungen sind -3 und 1

x = -3 und x = 1.

Setze f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Jetzt faktorisieren

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

nimm x + 3 gemeinsam

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 und x = 1.

#1# oder #-3#

Schon seit #f (x) = - 12 #, dann # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Lösen Sie dies durch Factoring:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Die Antwort ist

# x = 1, -3 #