Wie lautet die Gleichung der Linie mit x-Achsenabschnitt = 4 und y-Achsenabschnitt = -5?

Antworten:

Annahme: Dies ist eine enge Linie.

# y = 5 / 4x-5 #

Erläuterung:

Betrachten Sie die standardisierte Form von # y = mx + c #

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" c) #

Die x-Achse kreuzt die y-Achse bei # x = 0 #

Wenn wir also 0 ersetzen # x # wir haben:

#y _ ("intercept") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # so enden wir mit

#color (rot) (y _ ("intercept") = c) #

aber die Frage gibt den Wert des y-Achsenabschnitts als -5 an, also haben wir #Farbe (rot) (c = -5) # und die Gleichung wird jetzt

#color (grün) (y = mx + c Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") y = mx Farbe (rot) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" m) #

# m # ist die Steigung (Steigung), die ist # ("Ändern in" y) / ("Ändern in" x) #

#color (braun) ("SEHR WICHTIG") #

Bei der Bestimmung des Gradienten lesen Sie auf der x-Achse von links nach rechts

Lass den linken Punkt sein # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (y-Achsenabschnitt)

Lass den rechten Punkt sein # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-Achsenabschnitt)

#m = ("Änderung in" y) / ("Änderung in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Beachten Sie, dass # -(-5)# ist das gleiche wie #+5#

#Farbe (rot) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # so wird die Gleichung

#Farbe (grün) (y = mx-5 Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") y = Farbe (rot) (5/4) x-5) #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Schnittpunkt der Linien y = x und x + y = 6 verläuft und die senkrecht zu der Linie mit Gleichung 3x + 6y = 12 verläuft?

Die Linie ist y = 2x-3. Finden Sie zunächst den Schnittpunkt von y = x und x + y = 6 mit einem Gleichungssystem: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 und seit y = x: => y = 3 Der Schnittpunkt der Linien ist (3,3). Nun müssen wir eine Linie finden, die durch den Punkt (3,3) verläuft und senkrecht zu der Linie 3x + 6y = 12 verläuft. Um die Steigung der Linie 3x + 6y = 12 zu ermitteln, konvertieren Sie sie in die Neigungsschnittpunktform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12y = -1 / 2x + 2 Die Steigung ist also -1/2. Die Steigungen der senkrechten Linien sind gegensätzlich, das

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo