In der Abbildung ist zu sehen, dass Balken (OC) sqrt (2) ist.

Antworten:

WOW … ich habe es endlich bekommen … obwohl es zu einfach scheint … und wahrscheinlich ist es nicht so, wie Sie es wollten!

Erläuterung:

Ich hielt die beiden kleinen Kreise für gleich und hatte einen Radius #1#jeder von ihnen (oder # u # wie Einheit in Entfernung #bar (PO) #…Meiner Ansicht nach). Also sollte die gesamte Basis des Dreiecks (Durchmesser des großen Kreises) sein #3#.

Demnach ist die Entfernung #bar (OM) # sollte sein #0.5# und die Entfernung #bar (MC) # sollte ein großer Kreiselradius sein oder #3/2=1.5#.

Jetzt habe ich Pythagoras auf das Dreieck angewendet # OMC # mit:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1,5 # und ich habe:

# 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 #

oder:

# x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

so:

# x = sqrt (2) #

Macht das Sinn…?

Lassen Sie den Balken (AB) in C und D in gleiche und ungleiche Segmente schneiden. Zeigen Sie, dass das in Balken (AD) xxDB enthaltene Rechteck zusammen mit dem Quadrat auf CD dem Quadrat auf CB entspricht.

In der Figur ist C der Mittelpunkt von AB. Also AC = BC Now Rechteck bestehend aus Balken (AD) und Balken (DB) zusammen mit dem Quadratischen Balken (CD) = Balken (AD) xxbar (DB) + Balken (CD) ^ 2 = (Balken (AC) + Balken ( CD)) xx (Takt (BC) -bar (CD)) + Takt (CD) ^ 2 = (Takt (BC) + Takt (CD)) xx (Takt (BC) -bar (CD)) + Takt (CD ) ^ 2 = Taktstrich (BC) ^ 2-Cancel (Taktstrich (CD) ^ 2) + Cancel (Taktstrich (CD) ^ 2) = Taktstrich (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Wird angezeigt

Beweisen Sie die Diagonalen eines Parallelogramms, die sich halbieren, d. H. Balken (AE) = Balken (EC) und Balken (BE) = Balken (ED)?

Siehe Beweis in der Erläuterung. ABCD ist ein Parallelogramm:. AB || DC und AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Betrachten wir nun DeltaABE und DeltaCDE. Wegen (1) und (2) ist DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC und BE = ED # Also der Beweis.

Beginnen Sie mit DeltaOAU, mit Balken (OA) = a, verlängern Sie den Balken (OU) so, dass Balken (UB) = b und B auf Balken (OU) angezeigt werden. Konstruieren Sie bei C eine Parallele Linie zu Bar (UA), die die Schnittlinie (OA) kreuzt.

Siehe Erklärung. Zeichnen Sie eine Linie UD parallel zu AC, wie in der Abbildung gezeigt. => UD = AC DeltaOAU und DeltaUDB sind ähnlich, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab (bewiesen) "