Beweisen Sie die Diagonalen eines Parallelogramms, die sich halbieren, d. H. Balken (AE) = Balken (EC) und Balken (BE) = Balken (ED)?

Beweisen Sie die Diagonalen eines Parallelogramms, die sich halbieren, d. H. Balken (AE) = Balken (EC) und Balken (BE) = Balken (ED)?
Anonim

Antworten:

Siehe Beweis in der Erläuterung.

Erläuterung:

#A B C D# ist ein Parallelogramm

#:. AB || DC und AB = DE ……………. (1) #

#:. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD ………. (2) #.

Jetzt überlegen #DeltaABE und DeltaCDE. Durch #(1) und (2) #, # DeltaABE ~ = DeltaCDE #.

#:. AE = EC und BE = ED #

Daher der Beweis.