Antworten:
Siehe Beweis in der Erläuterung.
Erläuterung:
Jetzt überlegen
Daher der Beweis.
Das Maß eines Innenwinkels eines Parallelogramms beträgt 30 Grad mehr als das Zweifache des Maßes eines anderen Winkels. Was ist das Maß für jeden Winkel des Parallelogramms?
Maß der Winkel sind 50, 130, 50 und 130 Wie aus dem Diagramm ersichtlich, sind benachbarte Winkel ergänzende und entgegengesetzte Winkel gleich. Sei ein Winkel A. Ein anderer benachbarter Winkel b wird 180-a sein. Gegebenes b = 2a + 30. Gleichung (1) Da B = 180 - A ist, erhalten wir den Wert von b in Gleichung (1): 2A + 30 = 180 - EIN :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Das Maß der vier Winkel beträgt 50, 130, 50, 130
Zwei gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms haben Längen von 3. Wenn eine Ecke des Parallelogramms einen Winkel von pi / 12 hat und die Fläche des Parallelogramms 14 beträgt, wie lang sind die beiden anderen Seiten?
Nehmen wir ein bisschen grundlegende Trigonometrie an ... Sei x die (gemeinsame) Länge jeder unbekannten Seite. Wenn b = 3 das Maß der Basis des Parallelogramms ist, sei h seine vertikale Höhe. Die Fläche des Parallelogramms ist bh = 14 Da b bekannt ist, haben wir h = 14/3. Vom einfachen Trig aus ist sin (pi / 12) = h / x. Wir können den genauen Wert des Sinus ermitteln, indem wir entweder eine Halbwinkel- oder eine Differenzformel verwenden. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Also ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqr
Beginnen Sie mit DeltaOAU, mit Balken (OA) = a, verlängern Sie den Balken (OU) so, dass Balken (UB) = b und B auf Balken (OU) angezeigt werden. Konstruieren Sie bei C eine Parallele Linie zu Bar (UA), die die Schnittlinie (OA) kreuzt.
Siehe Erklärung. Zeichnen Sie eine Linie UD parallel zu AC, wie in der Abbildung gezeigt. => UD = AC DeltaOAU und DeltaUDB sind ähnlich, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab (bewiesen) "