Wie ist das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Kugel?

Wie ist das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Kugel?
Anonim

Antworten:

Oberflächen-Volumen-Verhältnis einer Kugel ist gleich # 3 / r #, woher # r # ist der Radius der Kugel.

Erläuterung:

Fläche einer Kugel mit Radius # r # ist gleich # 4pir ^ 2 #.

Das Volumen dieser Kugel ist # 4 / 3pir ^ 3 #.

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen ist daher gleich

# (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r #