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Antworten:

Die Fläche des Dreiecks ist # 84ft ^ 2 #

Erläuterung:

Berechnung der Höhe des Dreiecks

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Der Bereich wird von einem Dreieck ist gegeben durch #1/2*#Base#*#Höhe

aus dem Diagramm ist die Basis 21ft

von der vorherigen Berechnung beträgt die Höhe 8 Fuß

#1/2*8*21 = 84#

Die Fläche des Dreiecks ist # 84ft ^ 2 #

Wenn Sie verwirrt sind, warum diese Berechnung zutrifft, schauen Sie sich das folgende Bild an:

Antworten:

# A ~~ 83.9977 #

Erläuterung:

Wir verwenden die Cosines-Gesetze, die Folgendes besagen:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) # woher #ein# und #Alpha# sind einander gegenüber.

Deshalb,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Wir haben nun:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Beachte das #ein# kann nur positiv sein.

=># a ~~ 10.725 #

Jetzt verwenden wir die Heron-Formel, die Folgendes besagt:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # woher # s = (a + b + c) / 2 #

Deshalb, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23.8625 #

Wir stecken die Werte ein.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#