Wie finden Sie die Fläche eines Dreiecks bei zwei Seiten?

Antworten:

Verwenden des Pythagoras-Theorems oder speziellen rechten Dreiecken. In diesem Fall handelt es sich höchstwahrscheinlich um Pythag. Satz.

Erläuterung:

Nehmen wir an, Sie haben ein Dreieck, Beide Beine sind 3.

Sie würden die Gleichung verwenden:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Die Hypotenuse ist immer die Summe der beiden Beine.

Beine = # a, b #

Hypotenuse = # c #

Also steck es ein:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Lösen Sie, um Ihre Antwort zu erhalten (wäre in diesem Fall #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Dies kann auch zum Finden von Beinen funktionieren. Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Zahlen an den richtigen Stellen eingeben.

Antworten:

Du kannst nicht zwei Seiten gegeben a#, b # Ein Dreieck kann eine beliebige Fläche von Null bis haben # 1/2 ab #, die wir wann bekommen #ein# und # b # sind im rechten Winkel.

Erläuterung:

Der Satz von Archimedes ist eine moderne Form der Formel von Heron. Es bezieht sich auf die Fläche eines Dreiecks #mathcal {A} # auf die Länge seiner Seiten #ABC:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Für ein gegebenes # a, b # wir erhalten eine maximale Fläche, wenn der quadratische Term gleich Null ist, d # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # ein rechtwinkliges Dreieck.

Wir können ein entartetes Dreieck (Nullbereich) erhalten, wenn # c = | a pm b | # Wie wir durch das Einstecken in Archimedes überprüfen können. Lassen Sie uns einfach die Umgebung überprüfen # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Ein echtes Dreieck kann keine Nullfläche haben. es muss positiv sein.