Wie ist die senkrechte Winkelhalbierende einer Linie mit Punkten bei A (-33, 7,5) und B (4,17)?

Antworten:

Die Gleichung der senkrechten Winkelhalbierenden ist # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Erläuterung:

Verwenden wir die Punktneigungsform der Gleichung, wenn die gewünschte Linie durch den Mittelpunkt von A verläuft #(-33,7.5)# und B#(4,17)#.

Dies ist gegeben durch #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# oder #(-29/2,49/4)#

Die Steigung der Linie, die A verbindet #(-33,7.5)# und B#(4,17)# ist #(17-7.5)/(4-(-33))# oder #9.5/37# oder #19/74#.

Daher wird die Steigung der Linie senkrecht dazu sein #-74/19#(als Produkt von Steigungen zweier senkrechter Linien ist #-1#)

Daher wird die senkrechte Halbierende durchlaufen #(-29/2,49/4)# und wird eine Steigung von haben #-74/19#. Seine Gleichung wird sein

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Um dies zu vereinfachen, multiplizieren Sie alles mit #76#, LCM der Nenner #2,4,19#. Dann wird diese Gleichung

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # oder

# 76y-931 = -296x-4292 # oder # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Was ist eine senkrechte Winkelhalbierende?

Die senkrechte Winkelhalbierende ist eine Linie, die ein Liniensegment in zwei gleiche Größen teilt und einen rechten Winkel mit dem Liniensegment bildet, das es durchschneidet. Die vertikale Linie wäre die senkrechte Halbierende zum Segment AB. Beachten Sie, dass die zwei Striche auf jeder Seite des zweigeteilten Segments Übereinstimmungen zeigen.

Punkt A (-4,1) befindet sich in der Standardkoordinate (x, y). Was müssen die Koordinaten des Punktes B sein, damit die Linie x = 2 die senkrechte Winkelhalbierende von ab ist?

Die Koordinate von B ist (a, b). Wenn AB also senkrecht zu x = 2 ist, lautet die Gleichung Y = b, wobei b eine Konstante ist, da die Steigung für die Linie x = 2 gleich 90 ^ @ ist Die senkrechte Linie hat eine Steigung von 0 ^ @ Nun ist der Mittelpunkt von AB ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) klar, dieser Punkt liegt auf x = 2. (-4 + a) / 2 = 2 oder a = 8 Und dies wird auch auf y = b liegen, also ist (1 + b) / 2 = b oder b = 1. Die Koordinate ist also (8,1) )