Bitte beweisen - Geometrie 2025

Gegeben:

Im #Delta ABC #

# D, E, F # sind Mittelpunkte von # AB, ACand BC # jeweils und #AG_ | _BC #.

Rtp:

DEFG ist ein zyklisches Viereck.

Beweis:

Wie # D, E, F # sind Mittelpunkte von # AB, ACand BC # beziehungsweise,

Mit Mittelpunkten Theorem eines Dreiecks haben wir

#DE "||" BC orGF und DE = 1 / 2BC #

Ähnlich

#EF "||" AB und EF = 1 / 2AB #

Jetzt in #Delta AGB, Winkel AGB = 90 ^ @ # Schon seit #AG_ | _BC # gegeben.

So #angle AGB = 90 ^ @ # wird ein halbkreisförmiger Winkel des gezeichneten Kreises sein, wobei AB als Durchmesser i, e Zentrierung D genommen wird,

Daher # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

Also im Viereck # DEFG #

# DG = EF und DE "||" GF "#

Dies ist das Viereck # DEFG # ist ein gleichschenkliges Trapez, das zyklisch sein muss,

Beweisen Sie, dass (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5. Beachten Sie, dass die Basisnummer jedes Protokolls 5 und nicht 10 ist. Ich bekomme kontinuierlich 1/80, kann jemand bitte helfen?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8 log (2)) = 1/2

Könnte mir bitte jemand helfen, diese Identität zu beweisen? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2 cotAcosecA

Siehe den Beweis unten. Wir brauchen 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Daher ist LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A - 1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^) 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED

Bitte helfen Sie mir mit folgender Frage: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Suchen: ƒ (x + h) Wie? Bitte zeigen Sie alle Schritte, damit ich es besser verstehe! Bitte helfen !!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "ersetzen" x = x + h "in" f (x) f (Farbe (rot) (x + h) )) = (Farbe (rot) (x + h)) ^ 2 + 3 (Farbe (rot) (x + h)) + 16 "Verteilung der Faktoren" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "die Expansion kann in dieser Form belassen oder vereinfacht werden" "durch Faktorisierung" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16