Es hat ein Dreieck, das 180 Grad entspricht, und ich verstehe das nicht. Können Sie mir helfen?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Hier formulieren wir eine Gleichung, nach der es zu lösen ist # x #.

Wir wissen, dass sich die Innenwinkel eines Dreiecks addieren #180# grad.

Wir haben drei Winkel gegeben:

#60#

# x #

# 3x #

Das bedeutet, dass:

# 60 + 3x + x = 180 #

Jetzt sammeln wir ähnliche Begriffe zur Vereinfachung.

# 60 + 4x = 180 #

Jetzt lösen wir uns wie jede lineare Gleichung, indem wir die Variable auf einer Seite der Gleichung mit der Konstanten auf der anderen Seite isolieren.

Hier müssen wir abziehen #60# von beide Seiten zu isolieren # x #.

#ohne 60 + 4x -60 = 180 -60 #

# => 4x = 120 #

Wir wollen eins # x #Deshalb teilen wir uns durch den Koeffizienten von # x # auf beiden Seiten.

Hier trennen wir uns #4#

# 4x = 120 #

# => x = 30 #

Wir können überprüfen, ob wir recht haben, indem wir unseren Wert angeben # x # zurück in unsere oben formulierte Gleichung.

#60 + (4*30) = 60+120 = 180#

Antworten:

Der Dreieckssummensatz besagt, dass sich alle Winkel in einem Dreieck addieren müssen #180^@#Ein ähnlicher Satz gilt für Vierecke und es heißt, dass alle Winkel in einem Quad. muss sich summieren #360^@#.

Erläuterung:

Sie haben bereits den Dreieckssummensatz angewendet, der besagt, dass sich alle drei Winkel in einem Dreieck addieren #180# Grad scheint es, also müssen Sie jetzt nur noch einen algebraischen Ausdruck erstellen, der dies widerspiegelt.

# "Winkel 1 + Winkel 2 + Winkel 3" = 180 ^ @ #

# x + 3x + 60 = 180 #

# 4x + 60 = 180 #

# 4x = 120 #

So

# x = 30 ^ @ #

Der Winkel # x # ist 30 Grad und der Winkel # 3x # ist #90# grad