Dreieck ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck. Wenn Seite AC = 7 und Seite BC = 10, wie groß ist das Maß von Seite AB?

Es ist auch nicht klar, welche Hypotenuse so ist # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # oder #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Antworten:

Es hängt davon ab, wer die Hypothenuse ist

Erläuterung:

Ob # AC # und # BC # sind also beide Beine # AB # ist die Hypothenuse, und Sie haben

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

woraus du folgst

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Wenn stattdessen # BC # ist die Hypoyhenuse, die Sie haben

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Antworten:

Abhängig davon, welcher der richtige Winkel ist #sqrt (51) # oder #sqrt (149) #

Erläuterung:

Pythagoras verwenden, (#hypoten use ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Wenn BC die Hypotenuse ist, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (Länge muss positiv sein)

Wenn AB jedoch die Hypotenuse ist, dann

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (Länge muss positiv sein)

AC kann nicht die Hypotenuse sein, da sie kürzer als BC ist.