Beweisen Sie die folgende Aussage. Sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck, der rechte Winkel am Punkt C. Die von C bis zur Hypotenuse gezeichnete Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf, die einander und dem ursprünglichen Dreieck ähneln.

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Laut der Frage

# DeltaABC # ist ein rechtwinkliges Dreieck mit # / _ C = 90 ^ @ #, und #CD# ist die Höhe zur Hypotenuse # AB #.

Beweis:

Nehmen wir das an # / _ ABC = x ^ @ #.

So, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Jetzt, #CD# aufrecht # AB #.

So, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

Im # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ #

Ähnlich, #angleACD = x ^ @ #.

Jetzt in # DeltaBCD # und # DeltaACD #,

# Winkel CBD = Winkel ACD #

und # Winkel BDC = angleADC #.

Also bei AA Ähnlichkeitskriterien, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Ähnlich können Wir finden, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Davon, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Hoffe das hilft.

Das Gewicht eines Objekts auf dem Mond. variiert direkt mit dem Gewicht der Objekte auf der Erde. Ein 90-Pfund-Objekt auf der Erde wiegt 15 Pfund auf dem Mond. Wie viel wiegt es auf dem Mond, wenn ein Objekt auf der Erde 156 Pfund wiegt?

26 Pfund Das Gewicht des ersten Objekts auf der Erde beträgt 90 Pfund, aber auf dem Mond 15 Pfund. Dies gibt uns ein Verhältnis zwischen den relativen Gravitationsfeldstärken der Erde und des Mondes, W_M / (W_E), was das Verhältnis (15/90) = (1/6) von ungefähr 0,167 ergibt. Mit anderen Worten, Ihr Gewicht auf dem Mond ist 1/6 dessen, was es auf der Erde gibt. So multiplizieren wir die Masse des schwereren Objekts (algebraisch) wie folgt: (1/6) = (x) / (156) (x = Masse auf dem Mond) x = (156) mal (1/6) x = 26 Das Gewicht des Objekts auf dem Mond beträgt also 26 Pfund.

Was ist die Halbwertzeit der Substanz, wenn eine Probe einer radioaktiven Substanz nach einem Jahr auf 97,5% ihrer ursprünglichen Menge verfällt? (b) Wie lange würde es dauern, bis die Probe auf 80% ihrer ursprünglichen Menge zerfällt? _Jahre??

(ein). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- Lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Also: 97,5 = 100e ^ (- Lambda.1) e ^ (- Lambda) = (97,5) / (100) e ^ (Lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (Lambda) = In ((100) / (97,5)) Lambda = In ((100) / (97,5)) Lambda = In (1,0256) = 0,0253 / a t (- (1) / (2)) = 0,693 / Lambda t ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = Farbe (rot) (27,39 a)) Teil (b): N_t = 80 N_0 = 100 Also: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Natürliche Logs beider Seiten nehmen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 = Farbe (rot) (8

Ihr Gewicht auf dem Mars variiert direkt mit Ihrem Gewicht auf der Erde. Eine Person mit einem Gewicht von 125 kg auf der Erde wiegt 47,25 kg auf dem Mars, da der Mars weniger schwerelos ist. Wenn Sie auf der Erde 155 Pfund wiegen, wie viel werden Sie auf dem Mars wiegen?

Wenn Sie auf der Erde 155 Pfund wiegen, würden Sie auf dem Mars 58,59 Pfund wiegen. Wir können dies als Verhältnis angeben: (Gewicht auf dem Mars) / (Gewicht auf der Erde) Nennen wir das Gewicht auf dem Mars, nach dem wir suchen, w. Wir können jetzt schreiben: 47.25 / 125 = w / 155 Wir können jetzt nach w lösen, indem wir jede Seite der Gleichung mit Farbe (Rot) (155) Farbe (Rot) (155) xx 47.25 / 125 = Farbe (Rot) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = abbrechen (Farbe (rot) (155)) xx w / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (155))) 58,59 = ww = 58,59