Antworten:
Erläuterung:
Der Ursprung ist
und unser zweiter Punkt ist bei
Der horizontale Abstand (parallel zur x-Achse) zwischen den beiden Punkten beträgt 5
und
Der vertikale Abstand (parallel zur y-Achse) zwischen den beiden Punkten beträgt 2.
Nach dem Satz des Pythagoras ist der Abstand zwischen den beiden Punkten
Wie groß ist der Abstand zwischen dem Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems und dem Punkt (-6,7)?
Kurz gesagt: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), was ungefähr 9,22 ist. Das Quadrat der Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden anderen Seiten. In unserem Fall stellen Sie sich ein rechtwinkliges Dreieck mit Eckpunkten vor: (0, 0), (-6, 0) und (-6, 7). Wir suchen nach dem Abstand zwischen (0, 0) und (-6, 7), der die Hypotenuse des Dreiecks ist. Die beiden anderen Seiten haben die Länge 6 und 7.
Wie groß ist der Abstand zwischen dem Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems und dem Punkt (-6, 5)?
Quadrat (61). Um den Punkt (-6,5) ausgehend vom Ursprung zu erreichen, müssen Sie 6 Schritte nach links und dann 5 nach oben machen. Dieser "Spaziergang" zeigt ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten diese horizontale und vertikale Linie sind und dessen Hypotenuse die Linie ist, die den Ursprung mit dem Punkt verbindet, den wir messen möchten. Da die Katheten jedoch 6 und 5 Einheiten lang sind, muss die Hypotenuse sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) sein.
Wie groß ist der Abstand zwischen dem Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems und dem Punkt (-5, -8)?
Der Ursprung hat Koordinaten (0,0), sodass Sie für Ihre Entfernung d die Beziehung verwenden können (was eine Möglichkeit darstellt, den Satz von Pythagora in der kartesischen Ebene zu verwenden): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2) -y_1) ^ 2) Geben: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4