Was ist der Abstand zwischen (–2, 2, 6) und (–1, 1, 3)?

Antworten:

Abstand zwischen #(-2,2,6)# und #(-1,1,3)# ist # sqrt11 = 3.317 #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) # ist gegeben durch

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Daher Abstand zwischen #(-2,2,6)# und #(-1,1,3)# ist

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # sqrt11 #

= #3.317#

Antworten:

Der Abstand zwischen den Punkten # (x_1, x_2, x_3) # und # (y_1, y_2, y_3) # im 3-dimensionalen Raum ist #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Erläuterung:

Jetzt einfach ersetzen # (x_1, x_2, x_3) # und # (y_1, y_2, y_3) # durch die angegebenen Werte haben wir:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

Welches ist die Entfernung