Wie teilen Sie (4 + 2i) / (1-i) auf?

Antworten:

# 1 + 3i #

Erläuterung:

Sie müssen die komplexe Zahl im Nenner eliminieren, indem Sie sie mit ihrem Konjugat multiplizieren:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Antworten:

1 + 3i

Erläuterung:

Erfordert, dass der Nenner echt ist. Um dies zu erreichen, multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit dem komplexen Konjugat des Nenners.

Wenn (a + bi) eine komplexe Zahl ist, dann ist (a - bi) das Konjugat

hier ist das Konjugat von (1 - i) (1 + i)

jetzt # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

verteilen Sie die Klammern, um zu erhalten:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

beachten Sie, dass # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

daher # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #