Was ist der Scheitelpunkt von y = (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

Antworten:

#(7/3, -10/3)#

Zuerst erweitern und vereinfachen Sie, um einen Ausdruck für jede Potenz von x zu erhalten.

#y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

Verwenden Sie das Quadrat ausfüllen, um den Ausdruck in eine Scheitelpunktform zu bringen

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2-49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2-10/9) #

#y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

Dann tritt der Scheitelpunkt auf, wenn der eingeklammerte Term Null ist.

Scheitelpunkt ist #(7/3, -10/3)#