Antworten:
Erläuterung:
Wann immer ein negativer Wert im Exponenten vorhanden ist … bedeutet dies … umgekehrt
Es wird so angenommen, weil man es als einen großen umgekehrten Anteil oder etwas nehmen kann ….
Siehst du? … Ich hoffe, du hast es gut verstanden
Wie kann man es als einen einzigen Logarithmus ausdrücken und vereinfachen (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?
(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, müssen Sie die folgenden Logarithmus-Eigenschaften verwenden: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Mit der Eigenschaft (3) haben Sie: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Dann haben Sie unter Verwendung der Eigenschaften (1) und (2): log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Dann müssen Sie nur noch alle Kräfte von x zusammenstellen: log_a ((x ^ (
Vereinfachen Sie das Folgende, indem Sie die Antwort mit einem positiven Exponenten ausdrücken.
A ^ (n + 2) mal b ^ (n + 1) mal c ^ (n - 1) Wir haben: frac (a ^ (2n - 1) mal b ^ (3) mal c ^ (1 - n) (a ^ (n - 3) mal b ^ (2 - n) mal c ^ (2 - 2 n)) Unter Verwendung der Gesetze der Exponenten: = a ^ (2n - 1 - (n - 3)) mal b (3 - (2 - n)) mal c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2n - 1 - n + 3) mal b ^ (3 - 2 + n) mal c ^ (1 - n - 2 + 2n) = a ^ (n + 2) mal b ^ (n + 1) mal c ^ (n - 1)
Vereinfachen Sie die folgende Indexfrage, indem Sie Ihre Antwort mit positiven Exponenten ausdrücken.
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2x2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2 × 2 (x ^ (3 × mal 2) y ^ (-2 × 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 × ^ 3yz ^ -2x (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2xx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^) (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (-4) z ^ (1)) Unter