Antworten:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
Erläuterung:
Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, müssen Sie die folgenden Logarithmus-Eigenschaften verwenden:
#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)
#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)
#log (a ^ b) = Blog (a) # (3)
Mit der Eigenschaft (3) haben Sie:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #
Dann haben Sie mit den Eigenschaften (1) und (2):
#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #
Dann müssen Sie nur noch alle Kräfte einsetzen # x #
zusammen:
#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
