Die Summe aller dreistelligen Zahlen, deren Ziffern ungerade sind, ist?

Die Summe aller dreistelligen Zahlen, deren Ziffern ungerade sind, ist?
Anonim

Antworten:

#69375#

Erläuterung:

  • Die einzigen ungeraden Ziffern sind #1, 3, 5, 7, 9#, die alle nicht null sind.

  • Die Anzahl der Möglichkeiten, aus diesen Ziffern eine dreistellige Zahl zu bilden, ist #5^3 = 125#, weil dort sind #5# Wahlmöglichkeiten für die erste Ziffer, #5# für die zweite und #5# für den dritten.

  • In diesen #125# So hat jede Ziffer die gleiche Frequenz.

  • Der durchschnittliche Ziffernwert ist #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Jede mögliche dreistellige Zahl ist eine lineare Zahlenkombination.

  • Daher ist der Durchschnittswert einer der dreistelligen Zahlen #555#.

Die Summe ist also:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#