Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

Antworten:

1 #= 2#2. #= 3#3. #= -1#

Erläuterung:

Erstellen Sie die drei Gleichungen:

1. lassen # = x #2. # = y # und der 3. = # z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Beseitigen Sie die Variable # y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 3: # 2x + 2z = 2 #

Lösen für # x # durch Eliminieren der Variablen # z # durch Multiplizieren des EQ. 1 + EQ. 3 von #-2# und zum EQ hinzufügen. 1 + EQ. 2:

(-2) (EQ. 1 + EQ. 3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x "" = -2 "" => x = 2 #

Lösen für # z # durch setzen # x # in den EQ. 2 & EQ. 3:

EQ. 2 mit #x: "4 - y + 3z = -2" "=> -y + 3z = -6 #

EQ. 3 mit #x: "2 - y + z = -2" "=> -y + z = -4 #

Multiplizieren Sie den EQ. 3 mit # x # durch #-1# und zum EQ hinzufügen. 2 mit # x #:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Lösen für # y #, indem Sie beide setzen #x "und" z # in eine der Gleichungen:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Lösung: 1st #= 2#2. #= 3#3. #= -1#

PRÜFEN indem Sie alle drei Variablen wieder in die Gleichungen einfügen:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# WAHR

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# WAHR

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# WAHR

Das Produkt von drei ganzen Zahlen ist 56. Die zweite Zahl ist das Doppelte der ersten Zahl. Die dritte Zahl ist fünf mehr als die erste Zahl. Was sind die drei Zahlen?

X = 1,4709 1-te Anzahl: x 2-te Anzahl: 2 x 3-te Anzahl: x + 5 Lösen: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x entspricht ungefähr 1,4709, dann finden Sie Ihre 2. und 3. Zahl. Ich würde Ihnen vorschlagen, die Frage noch einmal zu überprüfen

Die Summe aus drei Zahlen ist 137. Die zweite Zahl ist viermal mehr als die erste Zahl. Die dritte Zahl ist fünf weniger als das Dreifache der ersten Zahl. Wie findest du die drei Nummern?

Die Zahlen lauten 23, 50 und 64. Schreiben Sie zunächst einen Ausdruck für jede der drei Zahlen. Sie werden alle aus der ersten Nummer gebildet, also rufen wir die erste Nummer x an. Die erste Zahl sei x. Die zweite Zahl ist 2x +4. Die dritte Zahl ist 3x -5. Wir erfahren, dass ihre Summe 137 ist. Dies bedeutet, wenn wir alle addieren, lautet die Antwort 137. Schreiben Sie eine Gleichung. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Die Klammern sind nicht erforderlich, sie sind aus Gründen der Übersichtlichkeit enthalten. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sobald wir die erste Zahl kennen, können wir die beiden andere

Die Summe der drei Zahlen ist 98. Die zweite Zahl ist das Vierfache der dritten. Die erste Zahl ist 10 weniger als die dritte. Was sind die Zahlen?

8, 72, 18 Bezeichnen wir unsere drei Zahlen mit x, y, z. Man sagt uns, dass x + y + z = 98 Nun wird uns gesagt, dass die zweite Zahl, y, das Vierfache der dritten Zahl ist, z: y = 4z. Außerdem wird uns gesagt, dass die erste Zahl, x, um 10 kleiner ist als die dritte Zahl, z: x = z-10. Also können wir diese Werte in die erste Gleichung einfügen und z wie folgt auflösen: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 Um x, y aufzulösen, setzen wir einfach den Ersatz zurück: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72