Was sind rationale Gleichungen, die Proportionen verwenden? + Beispiel

Ein Anteil ist eine Aussage, dass zwei Verhältnisse gleich sind.

Zum Beispiel #3/6=5/10# (Wir lesen manchmal "3 ist bis 6, 5 ist bis 10".)

Es gibt #4# 'Zahlen' (wirklich Zahlenstellen) beteiligt. Wenn eine oder mehrere dieser 'Zahlen' ein Polynom sind, wird der Anteil zu einer rationalen Gleichung.

Zum Beispiel: # (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 ist 2, 7 ist x + 3").

Normalerweise möchten wir sie lösen, sobald sie auftauchen. (Finden Sie die Werte von # x # das macht sie wahr.)

In diesem Beispiel würden wir beide Seiten mit dem gemeinsamen Nenner (beide Bezeichnungen) kreuzen oder multiplizieren, um Folgendes zu erhalten:

# (x-2) (x + 3) = 2 * 7 #. Welches ist genau wann

# x ^ 2 + x-6 = 14 # Was wiederum entspricht

# x ^ 2 + x-20 = 0 # (Subtrahieren Sie 14 auf beiden Seiten der Gleichung.)

Durch Factoring lösen # (x + 5) (x-4) = 0 #

also brauchen wir # x + 5 = 0 # oder # x-4 = 0 # das erste erfordert

# x = -5 # und der zweite # x = 4 #.

Beachten Sie, dass wir unsere Antwort überprüfen können:

#(-5-2)/2=-7/2# und #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Die Verhältnisse auf beiden Seiten sind also gleich und die Aussage stimmt.

Was sind rationale Ausdrücke? + Beispiel

Ein Quotient zweier Polynome ... Ein rationaler Ausdruck ist ein Quotient zweier Polynome. Das heißt, es ist ein Ausdruck der Form: (P (x)) / (Q (x)) wobei P (x) und Q (x) Polynome sind. Beispiele für rationale Ausdrücke wären: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "Farbe (grau) (= (x ^ 3 + 3) / 1) ) Wenn Sie zwei rationale Ausdrücke addieren, subtrahieren oder multiplizieren, erhalten Sie einen rationalen Ausdruck. Jeder rationale Ausdruck, der nicht Null ist, hat eine Art multiplikatives Inverses in seinem Kehrwert. Zum Beispiel: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 mo

Was sind rationale Funktionen? + Beispiel

Rationale Funktionen sind Funktionen, die durch Division von zwei Funktionen erstellt werden. Formal werden sie als (f (x)) / (g (x)) dargestellt, wobei f (x) und g (x) beide Funktionen sind. Zum Beispiel: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) ist eine rationale Funktion mit f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 und g (x) = 5x-7.

Wann verwenden wir die dritte Zeitform in englischer Sprache mit bestimmten Verben in der Perfektform, zum Beispiel: Ich bin fertig, er hat gearbeitet, wir sind gegangen?

Sie verwenden es, wenn die Aktion in der jüngsten Vergangenheit stattgefunden hat. "Ich habe gegessen" ist eine Aktion, die in der jüngeren Vergangenheit stattfand, als "Ich habe gegessen". Zum Beispiel könnte man sagen: "Ich habe letztes Jahr zu meinem Geburtstag eine Pizza gegessen." In letzter Zeit könnte man sagen: "OK, ich habe mein Sandwich gegessen. Jetzt können wir den Film sehen." In Nordamerika wird diese Zeitform nicht so häufig verwendet wie in Großbritannien, was schade ist, weil sie eine nützliche Aussage darüber macht, wann