Antworten:
Ein Quotient aus zwei Polynomen …
Erläuterung:
Ein rationaler Ausdruck ist ein Quotient zweier Polynome. Das heißt, es ist ein Ausdruck der Form:
# (P (x)) / (Q (x)) #
woher
Beispiele für rationale Ausdrücke wären:
# (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) #
# 1 / x #
# x ^ 3 + 3 "" Farbe (grau) (= (x ^ 3 + 3) / 1) #
Wenn Sie zwei rationale Ausdrücke addieren, subtrahieren oder multiplizieren, erhalten Sie einen rationalen Ausdruck. Jeder rationale Ausdruck, der nicht Null ist, hat eine Art multiplikatives Inverses in seinem Kehrwert.
Zum Beispiel:
# (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 #
modulo alle Ausnahmen, die erforderlich sind, um sicherzustellen, dass die Nenner nicht Null sind (in diesem Beispiel)
Was sind algebraische Ausdrücke? + Beispiel
Algebraische Ausdrücke werden aus ganzzahligen Konstanten und Variablen gebildet. Sie folgen algebraischen Operationen wie Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation. 2x (3-x) ist ein algebraischer Ausdruck in faktorisierter Form. Ein anderes Beispiel ist (x + 3) (x + 10). Algebraische Ausdrücke können auch Potenzen (Indizes) haben: (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Die Ausdrücke haben auch mehrere Variablen: xy (2-x) Etc.
Was sind rationale Funktionen? + Beispiel
Rationale Funktionen sind Funktionen, die durch Division von zwei Funktionen erstellt werden. Formal werden sie als (f (x)) / (g (x)) dargestellt, wobei f (x) und g (x) beide Funktionen sind. Zum Beispiel: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) ist eine rationale Funktion mit f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 und g (x) = 5x-7.
Was sind variable Ausdrücke? + Beispiel
Variablenausdrücke sind Ausdrücke, die Variablen beinhalten, dh Symbole, die sich ändernde Größen darstellen. (Siehe http://socratic.org/questions/what-are-variables als Referenz). Der Wert des Ausdrucks ändert sich, wenn sich der Wert der Variablen ändert. Nehmen wir zum Beispiel an mit der Gleichung x + 5. Wenn x = 1, dann ist x + 5 = 6. Wenn x = 2, dann ist x + 5 = 7.