Was ist die Standardform von y = (3x-5) (x + 1) (x-2)?

Was ist die Standardform von y = (3x-5) (x + 1) (x-2)?
Anonim

Antworten:

#Farbe (blau) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) #

Erläuterung:

Wir haben die Faktoren, die uns gegeben werden

#y = (3x-5) (x + 1) (x-2) #

Wir werden uns auf die Faktoren auf der rechten Seite der Gleichung konzentrieren.

Wir können das verwenden FOLIE Methode zu multiplizieren Sie die Binome.

Multiplizieren Sie die #farbe (rot) (F) #erste Begriffe.

Multiplizieren Sie die #Farbe (rot) (O) #uter Begriffe.

Multiplizieren Sie die #Farbe (rot) (I) #nner Begriffe.

Multiplizieren Sie die #farbe (rot) (L) #ast Begriffe.

Wir behalten den ersten Faktor bei, aber multiplizieren Sie die letzten beiden Faktoren, um zu erhalten:

# (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) #

#rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) #

Netto werden wir diese beiden Faktoren multiplizieren, um zu erhalten:

# 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 #

#rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10 #

Also haben wir

#Farbe (blau) (y = 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x +10) #

Dies ist das erforderliche Polynom in Standardform.

Ich hoffe das hilft.