Antworten:
Explorationsdiagramme verfügbar:
Amplitude
Zeitraum
Erläuterung:
Das Amplitude ist der Höhe von der Mittellinie bis zur Gipfel oder zum Trog.
Oder wir können das messen Höhe von dem höchste bis niedrigste Punkte und diesen Wert durch teilen
EIN Periodische Funktion ist eine Funktion die wiederholt seine Werte in regelmäßige Abstände oder Perioden
Wir können dieses Verhalten in den verfügbaren Grafiken dieser Lösung beobachten.
Beachten Sie, dass die trigonometrische Funktion Cos ist ein Periodische Funktion.
Wir erhalten die trigonometrischen Funktionen
Das Generelle Form der Gleichung der Cos Funktion:
EIN repräsentiert die Vertikaler Streckungsfaktor und sein absoluter Wert ist der Amplitude.
B wird verwendet, um das zu finden Periode (P):
CWenn angegeben, bedeutet dies, dass wir a haben Schicht platzieren ABER es ist NICHT gleich zu
Das Platziere Shift ist eigentlich gleich
D repräsentiert Vertikale Verschiebung.
Die bei uns verfügbare trigonometrische Funktion ist
Beachten Sie die nachstehende Grafik:
Beachten Sie die nachstehende Grafik:
Kombinierte Grafiken der trigonometrischen Funktionen
sind unten verfügbar, um eine Beziehung herzustellen:
Wie funktioniert der Graph von
Bei der Untersuchung der obigen Diagramme stellen wir fest, dass:
Amplitude
Zeitraum
Wir stellen auch Folgendes fest:
das Diagramm von
das Domain von jeder Funktion ist
Was ist die Amplitude von y = -2 / 3sinx und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = sinx?
Siehe unten. Wir können dies in der Form ausdrücken: y = asin (bx + c) + d Wobei: Farbe (weiß) (88) bba die Amplitude ist. Farbe (weiß) (88) bb ((2pi) / b) ist die Periode. Farbe (weiß) (8) bb (-c / b) ist die Phasenverschiebung. Farbe (weiß) (888) bb (d) ist die vertikale Verschiebung. Aus unserem Beispiel: y = -2 / 3sin (x) Wir können sehen, dass die Amplitude bb (2/3) ist, die Amplitude wird immer als absoluter Wert ausgedrückt. d.h. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) ist bb (y = sinx), komprimiert um einen Faktor von 2/3 in der y-Richtung. bb (y = -sinx) ist bb (y = sinx), das in
Was ist die Amplitude von y = cos (2 / 3x) und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = cosx?
Die Amplitude entspricht der Standard-Cos-Funktion. Da es keinen Koeffizienten (Multiplikator) vor dem cos gibt, ist der Bereich immer noch von -1 bis + 1 oder eine Amplitude von 1. Die Periode wird länger, der 2/3 verlangsamt ihn auf 3/2 der Zeit der Standard-Cos-Funktion.
Was ist die Amplitude von y = cos2x und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = cosx?
Für y = cos (2x), Amplitude = 1 & Period = pi Für y = cosx ist Amplitude = 1 & Period = 2pi. Die Amplitude bleibt gleich, aber für y = cos (2x) ist das Verhältnis halbiert. Y = cos (2x) graph {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graph {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In gegeben Gleichung y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Ähnlich für Gleichung y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode halbiert auf pi für y = cos (2x), wie aus dem Diagramm ersichtlich ist.