Was ist die Amplitude von y = -2 / 3sinx und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = sinx?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Wir können dies in der Form ausdrücken:

# y = asin (bx + c) + d #

Woher:

#Farbe (weiß) (88) bba # ist die Amplitude.
#color (weiß) (88) bb ((2pi) / b) # ist die Periode.
#color (weiß) (8) bb (-c / b) # ist die Phasenverschiebung.
#color (weiß) (888) bb (d) # ist die vertikale Verschiebung.

Aus unserem Beispiel:

# y = -2 / 3sin (x) #

Wir können die Amplitude sehen #bb (2/3) #Die Amplitude wird immer als absoluter Wert angegeben. d.h.

#|-2/3|=2/3#

#bb (y = 2 / 3sinx) # ist #bb (y = sinx) # um einen Faktor von #2/3# in y-Richtung.

#bb (y = -sinx) # ist #bb (y = sinx) # reflektiert in der x-Achse.

So:

#bb (y = -2 / 3sinx) # ist #bb (y = sinx) # um einen Faktor komprimiert #2/3#in Richtung der y-Achse und in der x-Achse reflektiert.

Diagramme der verschiedenen Stadien:

Was ist die Amplitude von y = cos (2 / 3x) und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = cosx?

Die Amplitude entspricht der Standard-Cos-Funktion. Da es keinen Koeffizienten (Multiplikator) vor dem cos gibt, ist der Bereich immer noch von -1 bis + 1 oder eine Amplitude von 1. Die Periode wird länger, der 2/3 verlangsamt ihn auf 3/2 der Zeit der Standard-Cos-Funktion.

Was ist die Amplitude von y = cos2x und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = cosx?

Für y = cos (2x), Amplitude = 1 & Period = pi Für y = cosx ist Amplitude = 1 & Period = 2pi. Die Amplitude bleibt gleich, aber für y = cos (2x) ist das Verhältnis halbiert. Y = cos (2x) graph {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graph {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In gegeben Gleichung y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Ähnlich für Gleichung y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode halbiert auf pi für y = cos (2x), wie aus dem Diagramm ersichtlich ist.

Was ist die Amplitude von y = cos (-3x) und in welcher Beziehung steht der Graph zu y = cosx?

Erkundungsdiagramme verfügbar: Amplitudenfarbe (blau) (y = Cos (-3x) = 1) Farbe (blau) (y = Cos (x) = 1) Periodenfarbe (blau) (y = Cos (-3x) = (2Pi) ) / 3) Farbe (blau) (y = Cos (x) = 2Pi) Die Amplitude ist die Höhe von der Mittellinie zum Gipfel oder zum Trog oder wir können die Höhe vom höchsten zum niedrigsten Punkt messen und diese teilen Wert von 2. Eine periodische Funktion ist eine Funktion, die ihre Werte in regelmäßigen Abständen oder Perioden wiederholt. Dieses Verhalten können Sie in den verfügbaren Grafiken dieser Lösung beobachten. Beachten Sie, dass die t