Was ist die Standardform von y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Was ist die Standardform von y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Antworten:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Erläuterung:

Um das Polynom zu erweitern, das wir erhalten haben, müssen wir die distributive Eigenschaft wiederholt anwenden, während wir jedes der Binome durchlaufen. Da der Hauptteil der Erklärung hier Berechnungen ist, gehe ich durch und rechtfertige die Schritte hier:

# (x-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (x-1) 2x- (x-1) 7 (3x-1) # (verteilen Sie das binomial # x-1 # zum # 2x # und das #7#)

# = (2x2-2x-7x + 7) (3x-1) # (verteilen Sie die # 2x # und das #7# zum # x # und das #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (verteilen Sie das Trinomial # 2x ^ 2-9x + 7 # zum # 3x # und das #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (kombiniere wie Begriffe)