Was ist die Halbwertzeit der Substanz, wenn eine Probe einer radioaktiven Substanz nach einem Jahr auf 97,5% ihrer ursprünglichen Menge verfällt? (b) Wie lange würde es dauern, bis die Probe auf 80% ihrer ursprünglichen Menge zerfällt? _Jahre??

(ein). #t_ (1/2) = 27.39 "a" #

(b). # t = 8.82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- Lambda t) #

# N_t = 97.5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

So:

# 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- Lambda) = (97,5) / (100) #

# e ^ (Lambda) = (100) / (97.5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) #

# lambda = ln ((100) / (97.5)) #

# lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / Lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = Farbe (rot) (27,39 "a") #

Teil (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

So:

# 80 = 100e ^ (- 0,0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0,0235t) #

# 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 #

Natürliche Protokolle von beiden Seiten nehmen:

#ln (1,25) = 0,0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0,223 / 0,0253 = Farbe (rot) (8,82 "a") #