Antworten:
Hypotenuse befindet sich gegenüber einem größeren Winkel (der rechte Winkel, gemessen bei
Details siehe unten.
Erläuterung:
In allen Dreiecksseiten, die kongruenten Winkeln gegenüberliegen, sind sie deckungsgleich.
Eine Seite, die einem größeren Winkel gegenüberliegt, ist größer als eine Seite, die einem kleineren Winkel gegenüberliegt.
Zum Beweis dieser Aussagen kann ich Sie auf die Menüpunkte von Unizor verweisen Geometrie - Dreiecke - Seiten & Winkel.
Der größte Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck ist der rechte Winkel. Demgegenüber liegt die längste Seite - Hypotenuse.
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 13 cm. Eines der Beine ist 7 cm länger als das andere. Wie finden Sie die Fläche des Dreiecks?
Zeichnen Sie ein Diagramm, um die Frage darzustellen: Angenommen, x steht für die Länge der ersten Seite. Verwenden Sie das pythagoreische Theorem, um zu lösen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 Löse die quadratische Gleichung mit der quadratischen Formel. Am Ende werden Sie Seitenlängen von (-14 ± 34) / 4 oder -12 und 5 erhalten. Wenn ein negatives Dreieck nicht möglich ist, ist 5 der Wert von x und 5 + 7 der Wert von x + 7. was 12 ergibt. Die Formel für die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks lautet A = b
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 18 Fuß. Die zweite Seite ist zwei Fuß länger als die erste. Die dritte Seite ist zwei Fuß länger als die zweite. Wie lang sind die Seiten?
Man nenne die erste Seite des Dreiecks A, die zweite Seite B und die dritte Seite C. Verwenden Sie nun die Informationen aus dem Problem, um die Gleichungen aufzustellen ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [Substitution von 2. Gleichung] Nun schreibe Gleichung 1 neu: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Vereinfachen. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Also, Seite A = 4. Löse nun die Seiten B und C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 DeltaABC hat also die Seiten 4,6 bzw. 8. Hoffe das hat geholfen!
Zwei gleichschenklige Dreiecke haben die gleiche Grundlänge. Die Beine eines Dreiecks sind doppelt so lang wie die Beine des anderen. Wie finden Sie die Längen der Seiten der Dreiecke, wenn sie einen Umfang von 23 cm und 41 cm haben?
Jeder Schritt ist so lang. Überspringen Sie die Bits, die Sie kennen. Basis ist 5 für beide. Die kleineren Beine sind jeweils 9. Die längeren Beine sind jeweils 18. Manchmal hilft eine kurze Skizze bei der Erkennung, was zu tun ist. Für Dreieck 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Gleichung (1) Für Dreieck 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Gleichung (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~