Zwei gleichschenklige Dreiecke haben die gleiche Grundlänge. Die Beine eines Dreiecks sind doppelt so lang wie die Beine des anderen. Wie finden Sie die Längen der Seiten der Dreiecke, wenn sie einen Umfang von 23 cm und 41 cm haben?

Antworten:

Jeder Schritt ist so lang. Überspringen Sie die Bits, die Sie kennen.

Basis ist 5 für beide

Die kleineren Beine sind jeweils 9

Die längeren Beine sind jeweils 18

Erläuterung:

Manchmal hilft eine kurze Skizze, um herauszufinden, was zu tun ist

Für Dreieck 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Gleichung (1) #

Für Dreieck 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Gleichung (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" b) #

Für Gleichung (1) subtrahieren # 2b # von beiden Seiten mit:

# a = 23-2b "" ……………………. Gleichung (1_a) #

Für Gleichung (2) subtrahieren # 4b # von beiden Seiten mit:

# a = 41-4b "" …………………. Gleichung (2_a) #

einstellen #Equation (1_a) = Gleichung (2_a) # durch #ein#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Anzeige #Farbe (rot) (4b) # zu beiden Seiten

#color (grün) (23-2bcolor (rot) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (rot) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Subtrahieren #Farbe (rot) (23) # von beiden Seiten

#color (grün) (23color (rot) (- 23) + 2b "" = "" 41color (rot) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Teilen Sie beide Seiten durch #Farbe (rot) (2) #

#Farbe (grün) (2 / (Farbe (rot) (2)) xx b "" = "" 18 / (Farbe (rot) (2))) #

Aber #2/2=1# geben # 1xxb = b #

# b = 9 #

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#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" a) #

Ersatz für # b # im #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "->" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

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Überprüfen Sie mit #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36color (weiß) (.) = 41 farbe (rot) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

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Die Länge der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 4 Zoll weniger als die Länge einer der beiden gleichen Seiten der Dreiecke. Wenn der Umfang 32 ist, wie lang sind die drei Seiten des Dreiecks?

Die Seiten sind 8, 12 und 12. Wir können mit dem Erstellen einer Gleichung beginnen, die die Informationen darstellen kann, die wir haben. Wir wissen, dass der Gesamtumfang 32 Zoll beträgt. Wir können jede Seite mit Klammern darstellen. Da wir wissen, dass zwei andere Seiten neben der Basis gleich sind, können wir dies zu unserem Vorteil nutzen. Unsere Gleichung sieht folgendermaßen aus: (x-4) + (x) + (x) = 32. Wir können das sagen, weil die Basis 4 weniger als die beiden anderen Seiten ist, x. Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir x = 12. Wenn wir dies für jede Seite einsteck

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Zwei Seiten eines Dreiecks haben die gleiche Länge. Die dritte Seite ist 2 m weniger als doppelt so lang wie gewöhnlich. Der Umfang des Dreiecks beträgt 14 m. Wie lang sind die drei Seiten?

X + x + 2x-2 = 14 4x-2 = 14 addiere 2 4x = 16 durch 4 teilen x = 4 Längen sind 4m, 4m und 6m