Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

Antworten:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Erläuterung:

Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Um die Länge der Seiten aufzulösen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform.

"Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite"

Um dies zu lösen, weisen wir beiden eine Zufallsvariable zu # s_1 # oder # s_2 #. Für dieses Beispiel würde ich das lassen # x # sei die Länge der 2. Seite, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden.

also wissen wir das:

# s_1 = 2s_2 #

aber da ließen wir # s_2 # Sein # x #wissen wir jetzt:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Die Länge der 3. Seite ist 5 länger als die Länge der 2. Seite."

Die obige Aussage in Gleichungsform übersetzen …

# s_3 = s_2 + 5 #

mal wieder da wir haben lassen # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Kenntnis der Werte (in Bezug auf # x #) von jeder Seite könnten wir jetzt berechnen # x # und schließlich die Länge jeder Seite berechnen.

Lösung

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Verwenden Sie den berechneten Wert von # x #könnten wir für die Werte von berechnen # s_1 #, # s_2 #, und # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Überprüfung

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#