Der Umfang eines Dreiecks beträgt 18 Fuß. Die zweite Seite ist zwei Fuß länger als die erste. Die dritte Seite ist zwei Fuß länger als die zweite. Wie lang sind die Seiten?

Antworten:

Sei die erste Seite des Dreiecks A, die zweite Seite B und die dritte Seite C. Nun benutze die Informationen aus dem Problem, um die Gleichungen aufzustellen …

Erläuterung:

# A + B + C = 18 #

#B = A + 2 #

# C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 # Auswechslung aus der 2. Gleichung

Nun schreibe Gleichung 1 neu:

# A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 #

Vereinfachen Sie …

# 3A + 6 = 18 #

# 3A = 12 #

# A = 4 #

Also, Seite A = 4. Löse jetzt die Seiten B und C …

#B = A + 2 = 4 + 2 = 6 #

# C = A + 4 = 4 + 4 = 8 #

So, # DeltaABC # hat Seiten # 4,6 und 8 #, beziehungsweise.

Hoffe das hat geholfen!

Antworten:

Angenommen, die kürzeste Seite misst x, die zweite Seite würde x + 2 und die dritte x +4 messen, da die dritte Seite 2 länger ist als die zweite.

Erläuterung:

x + x + 2 + x + 4 = 18

3x + 6 = 18

3x = 12

x = 4

Die Seiten messen 4, 6 und 8 Fuß.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Zwei Seiten eines Dreiecks haben die gleiche Länge. Die dritte Seite ist 2 m weniger als doppelt so lang wie gewöhnlich. Der Umfang des Dreiecks beträgt 14 m. Wie lang sind die drei Seiten?

X + x + 2x-2 = 14 4x-2 = 14 addiere 2 4x = 16 durch 4 teilen x = 4 Längen sind 4m, 4m und 6m

Eine Person macht einen dreieckigen Garten. Die längste Seite des dreieckigen Abschnitts ist 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite. Die dritte Seite ist 3 Fuß länger als die kürzeste Seite. Der Umfang beträgt 60 Fuß. Wie lang ist jede Seite?

Die "kürzeste Seite" ist 16 Fuß lang, die "längste Seite" ist 25 Fuß lang. Die "dritte Seite" ist 19 Fuß lang. Alle Angaben in der Frage beziehen sich auf die "kürzeste Seite", also lassen Sie uns die "kürzeste" machen side "wird nun durch die Variable s dargestellt, die längste Seite ist" 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite ", wenn wir diesen Satz zusammenbrechen, ist" doppelt so lang "das Zweifache der kürzesten Seite, die uns erhalten würde: 2s "7 Fuß kü