Wie schreibt man ein Polynom für das Volumen eines Prismas, wenn die Abmessungen 8x-4 mal 2,5x mal x sind?

Antworten:

Prismenvolumen # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Erläuterung:

Laut Wikipedia " Ein Polynom ist ein Ausdruck, bestehend aus Variablen (auch als unbestimmt bezeichnet) und Koeffizienten, die nur die Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und nicht negative Integer-Exponenten von Variablen umfassen "Dies könnte Ausdrücke wie # x + 5 # oder # 5x ^ 2-3x + 4 # oder # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Das Volumen eines Prismas wird im Allgemeinen durch Multiplikation der Zahl bestimmt Base bis zum Höhe. Ich gehe davon aus, dass sich die angegebenen Maße auf die Basis und Höhe des gegebenen Prismas beziehen. Daher ist der Ausdruck für das Volumen gleich den drei Termini, die miteinander multipliziert werden, was ergibt

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Hier haben wir unser Polynom, das wir in eine Gleichung umwandeln können, indem wir erklären, dass das Volumen des Prismas gleich ist, oder

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Für echte Lösungen dieser Gleichung plotten wir dies in eine Grafik wie folgt:

Graph {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

was zeigt, dass es real anwendbare Lösungen für diese Gleichung gibt, wenn #x> 0.5 #

Ich hoffe ich habe geholfen!