Ein Objekt hat eine Masse von 9 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,6 s] gleichmäßig von 135 kJ auf 36 kJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts?

Antworten:

Ich gebe keine Zahlen als Ergebnis heraus, aber so sollten Sie vorgehen.

Erläuterung:

#KE = 1/2 mv ^ 2 #

Daher, #v = sqrt ((2KE) / m) #

Wir wissen #KE = r_k * t + c # woher #r_k = 99KJs ^ (- 1) # und c = # 36KJ #

Also die Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsänderung # r_v # hängt mit der Änderungsrate der kinetischen Energie zusammen # r_k # wie:

#v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) #

Jetzt sollte die Durchschnittsgeschwindigkeit definiert werden als:

#v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt #

Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Zentripetalkraft ändert sich von 8N zu 32N Die kinetische Energie K eines Objekts, dessen Masse m sich mit einer Geschwindigkeit von v bewegt, ist mit 1/2 mv ^ 2 gegeben. Wenn die kinetische Energie 48/12 = 4-fach ansteigt, wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Die Anfangsgeschwindigkeit wird durch v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 angegeben und wird nach Erhöhung der kinetischen Energie 2sqrt6. Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt es, dass eine Zentripetalkraft gegeben ist durch F = mv ^ 2 / r, wobei: F die Zentripetalkraft ist, m die Masse ist, v

Die Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das sich horizontal auf einem linearen Weg bewegt, wird durch F (x) = x ^ 2-3x + 3 beschrieben. Um wie viel ändert sich die kinetische Energie des Objekts, wenn sich das Objekt von x in [0, 1] bewegt?

Newtons zweiter Bewegungssatz: F = m * a Definition von Beschleunigung und Geschwindigkeit: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische Energie: K = m * u ^ 2/2 Die Antwort lautet: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons zweites Bewegungsgesetz: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Das Ersetzen von a = (du) / dt hilft nicht bei der Gleichung, da F isn ' t als Funktion von t, aber als Funktion von x angegeben. Allerdings gilt: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Aber (dx) / dt = u so: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Wenn wir die Gleichung, die wir haben, einsetzen, haben wir eine Differentialgleic

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 1 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 21 j auf 36 j ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Um es einfach zu machen, lasst uns herausfinden, in welchem Verhältnis kinetische Energie und Zentripetalkraft zu den Dingen stehen, die wir kennen: Wir wissen: "K.E." = 1 / 2mom ^ 2r ^ 2 und "Zentripetalkraft" = Momega ^ 2r Daher bleibt "K.E" = 1 / 2xx "Zentripetalkraft" xxr. Anmerkung r bleibt im Verlauf des Prozesses konstant. Daher ist Delta "Zentripetalkraft" = (2D Delta K.E)) / r = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N