Antworten:
Bedeuten
Erläuterung:
Beachten Sie, dass
#E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx #
# = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx #
# = 3 * x ^ 4/4 _ ("(" - 1, 1 ")") #
#=0#
Beachten Sie auch das
# "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #
# = 3 * x ^ 5/5 _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 #
# = 3/5 * (1 + 1) #
#= 6/5#
John erhielt eine Note von 75 bei einem mathematischen Test, bei dem der Mittelwert 50 betrug. Wenn seine Bewertung 2,5 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt ist, wie groß ist dann die Varianz der Testwerte der Klassen?
Die Standardabweichung wird als Quadratwurzel der Varianz definiert. (Die Abweichung ist also die Standardabweichung im Quadrat.) In Johns Fall ist er 25 vom Mittelwert entfernt, was das 2,5-fache des Standardabweichungssigmas bedeutet. Also: Sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "Varianz" = Sigma ^ 2 = 100
Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten Zufallsvariablen und einer kontinuierlichen Zufallsvariablen?
Eine diskrete Zufallsvariable hat eine begrenzte Anzahl möglicher Werte. Eine kontinuierliche Zufallsvariable kann einen beliebigen Wert haben (normalerweise innerhalb eines bestimmten Bereichs). Eine diskrete Zufallsvariable ist typischerweise eine ganze Zahl, obwohl es sich um einen rationalen Bruchteil handeln kann. Als Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable: Der Wert, der durch Walzen eines 6-Seiten-Standardchips erhalten wird, ist eine diskrete Zufallsvariable, die nur die möglichen Werte aufweist: 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Als zweites Beispiel für a diskrete Zufallsvariable: Der Bruchteil der n
Was ist die Varianz von X, wenn es die folgende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hat ?: f (x) = {3x2, wenn -1 <x <1; 0 sonst}
Var = Sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx, das geschrieben werden kann als: Sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Ich gehe davon aus, dass diese Frage bedeuten sollte, dass f (x) = 3x ^ ist 2 für -1 <x <1; 0 "sonst" Finden Sie die Abweichung? Var = Sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Expand: Sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2 mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 ersetze Sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx-mu ^