Antworten:
# | z | = sqrt2 #
Erläuterung:
Es gibt zwei mögliche Ergebnisse von # z #(Kümmer dich nicht darum # | z_a | # und # | z_b | #). Dann müssen wir entscheiden, welche größer ist als die andere und dann ist die größere die Antwort.
# + (z + (2 / z)) = 2 #
# (z ^ 2 + 2) / z = 2 #
# z ^ 2-2z + 2 = 0 #
# => z_ (1,2) = 1 + -i #
# | z_a | = sqrt (1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #
# - (z + (2 / z)) = 2 #
# (- z ^ 2-2) / z = 2 #
# -z ^ 2-2z-2 = 0 #
# z ^ 2 + 2z + 2 = 0 #
# => z_ (3,4) = - 1 + -i #
# | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #
# | z_b | = | z_a | #
