Die Summe von drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist 15. Was sind die ganzen Zahlen?

Antworten:

#4,5,6#

Erläuterung:

Bei der Lösung algebraischer Probleme müssen wir zunächst eine Variable für Dinge definieren, die wir nicht kennen. In diesem Problem kennen wir keine der ganzen Zahlen, daher weisen wir ihnen eine Variable zu.

Lassen Sie uns die erste ganze Zahl sein # n #. Die zweite ganze Zahl wird, da sie direkt nach der ersten ist, sein # n + 1 #. Die dritte ganze Zahl wird, da sie direkt nach der zweiten ist, sein # (n + 1) + 1 = n + 2 #.

Um dieses Konzept zu veranschaulichen, betrachten Sie die ganzen Zahlen #1#, #2#, und #3#. #2# ist einer mehr als #1#oder mit anderen Worten: #2=1+1#. Dito für #3#, außer #3# ist zwei mehr als #1#, so #3=1+2#. Da die ganzen Zahlen fortlaufend sind, ist jede eine mehr als die letzte.

Uns wird gesagt, dass die Summe unserer drei ganzen Zahlen ist #15#. Deshalb,

# n + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Das Lösen dieser Gleichung ist ziemlich einfach:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

Das heißt, unsere erste ganze Zahl ist #4#. Unsere zweite ganze Zahl ist #4+1#, oder #5#und unsere dritte ganze Zahl ist #5+1#, oder #6#. Unsere Antwort ist da bestätigt #4+5+6=15#.