Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?
Anonim

Antworten:

Zentripetalkraft ändert sich von # 8N # zu # 32N #

Erläuterung:

Kinetische Energie # K # eines Objekts mit Masse # m # mit einer Geschwindigkeit von # v # ist gegeben durch # 1 / 2mv ^ 2 #. Wenn die kinetische Energie zunimmt #48/12=4# mal ist die Geschwindigkeit also verdoppelt.

Die Anfangsgeschwindigkeit wird mit angegeben # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # und es wird werden # 2sqrt6 # nach Erhöhung der kinetischen Energie.

Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt er, dass eine Zentripetalkraft gegeben ist # F = mv ^ 2 / r #, woher: # F # ist die zentripetale Kraft, # m # ist Masse, # v # ist Geschwindigkeit und # r # ist der Radius der Kreisbahn. Da Masse und Radius nicht verändert werden und die Zentripetalkraft auch proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, Zentripetalkraft am Anfang wird sein # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # oder # 8N # und das wird # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # oder # 32N #.

Daher ändert sich die Zentripetalkraft von # 8N # zu # 32N #

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich mit 12 (cm) / s auf einer Strecke. Wenn sich die Krümmung der Spur von einem Radius von 4 cm auf 18 cm ändert, um wie viel muss sich die von den Spuren aufgebrachte Zentripetalkraft ändern?

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich mit 12 (cm) / s auf einer Strecke. Wenn sich die Krümmung der Spur von einem Radius von 4 cm auf 18 cm ändert, um wie viel muss sich die von den Spuren aufgebrachte Zentripetalkraft ändern?

Lassen Sie die Masse des Zuges m = 3kg = 3000 g. Geschwindigkeit des Zuges v = 12cm / s Radius der ersten Spur r_1 = 4cm Radius der zweiten Spur r_2 = 18cm Wir wissen, dass die Fliehkraft = (mv ^ 2) / r ist Kraft in diesem Fall (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 1 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 21 j auf 36 j ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 1 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 21 j auf 36 j ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Um es einfach zu machen, lasst uns herausfinden, in welchem Verhältnis kinetische Energie und Zentripetalkraft zu den Dingen stehen, die wir kennen: Wir wissen: "K.E." = 1 / 2mom ^ 2r ^ 2 und "Zentripetalkraft" = Momega ^ 2r Daher bleibt "K.E" = 1 / 2xx "Zentripetalkraft" xxr. Anmerkung r bleibt im Verlauf des Prozesses konstant. Daher ist Delta "Zentripetalkraft" = (2D Delta K.E)) / r = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N

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